Osmanlı Devleti zamanında yetişen mutasavvıflardan, şair. Edirne’de doğdu. Doğum tarihi belli değildir. Babası Celvetiyye yolunun büyüklerinden İbrahim Efendidir. Abdülhay Celveti, babasının yanında yetişti ve Celvetiyye yolunun adabını öğrendi. İlim tahsilini tamamladıktan sonra icazet aldı ve günümüzde Bulgaristan sınırları içinde kalan Akçakızanlık kazasında Alaeddin Efendi zaviyesi şeyhliğine tayin edildi. Edirne Selimiye Camii vaizi iken vefat eden babasının yerine, bu caminin vaizliği ile tekke şeyhliğine getirildi (1660). Bu vazifede uzun süre kaldıktan sonra 1686'da İstanbul’un Kadırga semtindeki Sokullu Mehmed Paşa Zaviyesine tayin edildi. 1688’de Eminönü Yeni Cami vaizliğine, 1691’de ise Üsküdar Aziz Mahmud Hüdai Dergahı şeyhliğine getirildi. Burada on dört seneden fazla kalan Abdülhay Celveti 1705 Kasımında vefat etti. Aziz Mahmud Hüdai Dergahının yakınındaki Halil Paşa türbesine defnedildi.

Abdülhay Celveti, ilmi ve şahsiyeti ile Celvetiyye yolunun büyüklerinden idi. Abdülhay mahlası ile birçok ilahi yazmıştır. Bazı ilahileri günümüzde söylenmesine rağmen, Divan’ı bulunamamıştır. Bilinen bazı eserleri şunlardır:

1) Feth-ül-Beyan li-Husul-in-Nasri vel-Fethi-vel-Eman: Arapça olup, Feth suresinin tefsiridir. Süleymaniye Kütüphanesi Hacı Beşir Ağa kısmı 34 numarada kayıtlıdır. 2) Tefsir-i Ba’z-ı Süver-i Kur’aniyye: Türkçedir. Meryem, Yasin, Feth, Rahman, Nebe’, Naziat, Abese, Tekvir, İnfitar, Mutaffifin, Kevser surelerinin tefsiridir. Eserin yazma nüshası İstanbul Üniversitesi Kütüphanesi 2201 numarada kayıtlıdır. 3) Şerh-i Gazel-i Hacı Bayram-ı Veli: Küçük bir risale olan eser İstanbul Üniversitesi Kütüphanesi 9771’ de kayıtlıdır. 4) Manzum Kaside-i Bürde tercümesi (Nuruosmaniye, 3213).