1927 yılında Ahlat’da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Kastamonu, lise öğrenimini Kayseri’de tamamladıktan sonra İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü’nden mezun oldu. İsviçre’nin Neuchatel Üniversitesi’nde “La Question Tunisienne et La Politique Ottomane” konulu tezi ile doktorasını tamamladı. 1968’de Doçent, 1975’de de Profesör unvanını aldı.

Kayseri Lisesi Müdür Yardımcısı olarak görev yaptıktan sonra İsviçre Bölgesi Kültür Ataşe ve Müfettiş Yardımcılığı, Atatürk Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü Kurucu Başkanlığı, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Fakültesi Tarih Bölümü Başkanlığı Erciyes Üniversitesi Rektör Yardımcılığı ve İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Kurucu Dekanı görevlerinde bulunmuştur. TRT Yönetim Kurulu Üyeliği ve Başkan Yardımcılığı da yapan Prof. Dr. Abdurrahman ÇAYCI, Hacettepe Üniversitesi Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi Enstitisü Müdürü iken emekliye ayrıldı. 1983-2001 yılları arasında Atatürk Araştırma Merkezi Bilim Kurulu Üyeliği yapmıştır.

Prof. Dr. Abdurrahman ÇAYCI’nın “La Question Tunisienne et La Politique Ottomane” ve “Büyük Sahra’da Türk-Fransız Rekabeti” isimli eserleri Arapça’ya tercüme edilmiştir. “Gazi Mustafa Kemal Atatürk, Milli Bağımsızlık ve Çağdaşlaşma Önderi, Hayatı ve Eseri” ile “Türk-Ermeni İlişkilerinde Gerçekler” başlıklı eserleri Atatürk Araştırma Merkezince yayınlanmıştır. Adı geçenin Atatürk, Milli Mücadele, Çağdaşlaşma ve Kuzey Afrika Türk Tarihi ile ilgili yayınlanmış birçok makalesi bulunmaktadır.