Bir kümenin bütün elemanları, başka bir kümenin de elemanları oluyorsa, bu ilk kümeye öteki kümenin alt kümesi denir.

Örnek 1: A = {1, 2, 3, 7, 8, 9} ve B = {2, 7, 9} olsun. B kümesinin elemanlarının tümü A kümesinin de elemanı olduğundan B kümesi A kümesinin bir alt kümesidir. Alt küme "ÃŒ" sembolüyle gösterilir. Buna göre, B alt küme A ifadesi "B ÃŒ A" şeklinde ifade edilir.

Ë sembolü de alt küme değil anlamında kullanılır.

Örnek 2: A = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü} ve B={a, e, o, n} olsun. B kümesinin "a", "e" ve "o" elemanları A kümesinin elemanı olmasına rağmen "n" elemanı A kümesine ait olmadığından B kümesi A kümesinin alt kümesi değildir. Bu, "B Ë A" şeklinde gösterilir.

Boş küme her kümenin alt kümesidir.

Her küme kendi kendisinin alt kümesidir. Bir kümenin kendi dışındaki alt kümelerine o kümenin öz alt kümeleri denir.

Bir kümenin birçok alt kümesi olabilir.

Sonlu bir kümenin alt kümelerinin sayısı; kümedeki eleman sayısı n olmak üzere;

2n formülüyle bulunur.

Bir kümenin öz alt kümelerinin sayısı; n kümenin eleman sayısı olmak üzere;

2n-1 formülüyle bulunur.

İLGİLİ KONULAR

Küme