Aziza Mustafa Zadeh, Azerbaycan'ın başkenti Bakü'de dünyaya geldi. Piyanist ve besteci babası Vagif Mustafa Zadeh, mugam olarak bilinen geleneksel Azerbaycan müziği ile cazın karışımından yarattığı müziği ile tanınıyor. Annesi Eliza Mustafa Zadeh ise klasik müzik eğitimi almış bir şarkıcı. Küçük bir çocukken dans eden, resim yapan, şarkı söyleyen, yani sanatın tüm dallarıyla ilgilenen Aziza, 3 yaşında babasıyla sahne aldı ve ilk doğaçlamalarını yaptı. Fakat daha sonra piyanodaki yeteneği parlamaya başlayacaktı.

Erken yaşlarda klasik piyano eğitimi almaya başlamasına ve J.S.Bach ve F.Chopin'in bestelerine olan ilgi ve hevesine rağmen, doğaçlamaya olan ilgisini ve yeteneğini de göstermeye başladı. "Yeterince pratik yapmadım" diye açıklıyor ve ekliyor "çaldığımı hissetmezsem çalmam".

Babasının trajik bir şekilde 39 yaşında sahnede ölmesi Aziza'nın hayatında bir dönüm noktası oluyor. Bu krizin sonucunda annesi kendi sahne hayatına son veriyor ve kendini kızının müzikal yeteneklerini geliştirmeye adıyor. Şu anda onun menajeri ve Aziza yeni besteler yaptığında onun fikirlerine çok güveniyor. "Ona güveniyorum çünkü bir klasik müzikçi olarak çok tecrübeli ve babamla da caz tecrübesi var" diyor ve ekliyor "müzik, tarih ve edebiyat hakkında çok şey biliyor".

17 yaşındayken Washington'da Thelonious Monk piyano yarışmasını, Monk'un bestelerini kendi mugam tarzıyla yorumlayarak kazanıyor. Daha sonra annesiyle Almanya'ya taşınıyor ve kendi ayırt edici müzikal yönünü geliştirmeye konstantre oluyor.

Zadeh, 1991 yılında kendi adını taşıyan ilk albümünü Aziza Mustafa Zadeh'i çıkardı. Bu albümde, kendi etnik köklerini klasik müzik ve cazla besleyebilen, sıradışı ve dikkate değer bir sese sahip bir sanatçı olduğu hemen anlaşılıyordu. Bu ilk olumlu izlenimler 1993 yılında çıkan Always albümü ile perçinlendi. Yetenekleri o kadar etkileyiciydi ki pek çok prestijli caz müzisyeni Aziza'nın 1995'deki Dance of Fire albümü için bir araya gelmeyi kabul etmişti. Gitarist Al Di Meola, basçı Stanley Clarke, Weather Report'un eski davulcusu Omar Hakim ve saksofoncu Bill Evans gibi ustalardan oluşan bir grupla çalmak, kendini henüz tam olarak ispat etmemiş pek çok müzisyen için korkutucu olabilirdi, fakat Aziza bir kez daha kendine özgü müzikal eğilimleriyle dolu bir albüm çıkardı. "Aziza bir dahi, hem besteci hem de icracı olarak. Onun müziği bana yalnız başına cazdan daha anlamlı geliyor, çünkü duyduğum şey onun kültürü." diyor Al Di Meola ve ekliyor "onu dinlerken Azerbaycan'ı duyuyorum."

Londra ve Paris'ten İstanbul ve Tel Aviv'e kadar verdiği tıklım tıklım dolan konserlerinde, 1996 yılında çıkardığı Seventh Truth albümünün kapağındaki baştan çıkarıcı kıyafetinden sadece biraz daha fazla giyinerek seyircileri üzerinde tatlı bir heyecan uyandırıyor. Belki de bu resim bize solo piyano ve sesten oluşan müziğinin sadeliğini yansıtmak için tasarlanmıştı. Bu albümden sonra kendi bestelerinin yanında "My Funny Valentine" and Dave Brubeck'in "Take Five"i gibi caz standartlarının da yer aldığı Jazziza albümünü çıkardı.

Londra'da Abbey Road Studios'da kaydedilen yeni albümü Shamans'da Aziza, müziğinden değişik örnekler sunuyor. "Bach Zadeh" ve "Portrait of Chopin"de klasik müzik etkileri görülüyor, "Ladies of Azerbaijan" ve "Sweet Sadness" bestelerinde ise kendine özgü güçlü vokal tekniği göze çarpıyor.