Yavuz Sultan Selîm ve Kânûnî devrinin ileri gelen âlim, fâzıl ve şâirlerinden. Tosyalı Kâdı Celâl’in oğlu olup, babasının kâdılık yaptığı Rumeli’deki Vulçitrin’de doğdu. Mükemmel bir tahsil gördükten sonra Şeyhülislâm İbn-i Kemâl hazretlerinin eserlerini temize çekmek vazîfesinde bulundu. Bu büyük âlimin yakın dostlarındandı. Daha sonra yine Şeyhülislâm Ebüssü’ûd Efendinin derslerine devâm ederek olgunlaştı. Edirne’de müderrislik yaptıktan sonra, Sahn-ı semân medresesi müderrisliğine getirildi. Bu vazîfesi sırasında pâdişahın emriyle Farsçadan Firûz Şah adlı eseri kısa zamanda sekiz cilt hâlinde tercüme ederek takdim etti. Halep’te kâdılık, Şam ve Kahire’de vâlilik yaptı. Târih-i Mısır adlı eserini bu sıralarda kaleme aldı. Bu eser İspanyolca’ya da tercüme edildi.

1551’de emekliye ayrılan Sâlih Çelebi, İstanbul’a dönüp, Eyyûb Sultanda kendisinin yaptırdığı câmi-i şerîf civârındaki evine yerleşti ve devamlı eser yazmakla meşgûl oldu. Bu sırada Şehzâde Bâyezîd’in emriyle Cemâleddîn Avfî’nin Nizâmülmülk adına yazdığı Câmi-ül-Hikâyât adlı eserini Farsçadan Türkçeye tercüme etti. Bir ara Eyyûb Medresesi müderrisliğine tâyin olundu ise de, çok geçmeden ihtiyarlığı sebebi ile pâdişahtan affını istedi. Nitekim bir müddet sonra 1565 yılında Eyyûb Sultandaki evinde vefât etti. Ağabeyinin yaptırdığı Nişancılar Câmii yanında defnedildi.

Sâlih Çelebi 60 yaşına kadar evlenmemişti. Halep kâdısı olmadan evlenip, İshâk adında bir oğlu oldu ise de, beş yaşındayken vefât etti. Sâlih Çelebi, bu üzüntüsü sırasında kaleme aldığı Leylâ vü Mecnun hikâyesini manzum olarak 42 günde yazdı. Sâlih Çelebi’nin bunlardan sonra en önemli eseri Dürr-i Nesâyih’dir.