Sultan İkinci Bâyezîd devri sadrâzamlarından. Arnavut asıllı devşirme olup, Müslüman olduktan sonra kâbiliyetli görüldüğünden Enderûn’a alınıp yetiştirildi.

Fâtih Sultan Mehmed Han devrinde Anadolu Beylerbeyliği hizmetinde bulundu. 1472’de Karaman vâlisi Şehzâde Mustafa ile Akkoyonlu hükümdârı Uzun Hasan’ın yeğeni Yusufça Mirzâ arasında vukû bulan harpte Şehzâde’nin maiyetinde çarpışmaya katıldı. 1473 yılında meydana gelen Otlukbeli Muhârebesinde ise öncü kuvvetlerin komutanı olarak hizmet etti. 1476’da Fâtih Sultan Mehmed Hanın Boğdan ve Macaristan seferlerine Anadolu Beylerbeyi olarak katıldı. 1478’de Süleymân Paşa yerine Rumeli Beylerbeyi oldu. Bu görevdeyken Arnavutluk’un fethi için fevkalâde hizmet etti. Bu muharebeler için döktürdüğü çeşitli toplarla askerlikteki üstün kâbiliyetini göstermişti. Leş, Digros ve Gölbaşı denilen yerleri bu toplarla zaptettikten sonra İşkodra’nın ele geçmesini de kolaylaştırdı.

Fâtih Sultan Mehmed Hanın vefâtı üzerine tahta geçen Sultân İkinci BâyezîdHan zamanında vezir oldu. 1483’te İshak Paşanın yerine sadrâzamlığa tâyin edildi. Tam on beş sene bu mühim hizmeti mahâretle yürüttü. Sadrâzamlığı sırasında iki defâ sefere çıktı. Birçok yerlerin Osmanlı ülkesine katılmasını sağladı. Hersekzâde Ahmed Paşanın yenilerek esir düşmesi üzerine 1487’de Memlûklüler üzerine yapılan muhârebenin komutanlığını yürüttü. Adana ve Tarsus’u ellerinden aldı. Memlûklüler ile harp çıkmasına sebeb olan Karaman Beyi Turgut oğlu Mehmed Beyi tâkib etti ise de yakalayamadı. Bulgar dağlarında yaşayan ve Karamanlılara bağlı olan Varsak Türkmenlerini Osmanlı Devletine bağladı. 1497’de sadrâzamlıktan alınarak Dimetoka’da oturmaya müsâade edildi.

1499’da burada vefât eden Dâvûd Paşa, İstanbul’a getirilerek kendisinin yaptırdığı câmi-i şerîfin mihrâbı önündeki özel türbesine defnedildi.

Gâyet dindâr ve dirâyetli bir vezir olan Dâvûd Paşa, âlimleri sever ve hürmet ederdi. Ordu hizmetlerinde bulunduğu sırada çoğu defâ en ön safta yalın kılıç düşman üzerine yürürdü. Çocukluk yaşlarından beri hiçbir seferden geri kalmamıştı. Bu seferler esnâsında ele geçen ganîmetleri isrâf etmediği için zengin olmuştu. Fakirleri gözetip onlara yardım etmeyi pek severdi. Âbid, zâhid ve mücâhid idi. Yâni çok ibadet eder, dünyaya düşkün olmayıp, Allah’ın dînini yaymak için hiçbirşeyden çekinmezdi. İstanbul’da büyük bir câmi-i şerîf (Dâvûdpaşa semtinde), bir medrese, imâret, mektep ve çeşme yaptırmıştır. Ayrıca İstanbul’da şehrin dışında Osmanlı ordularının Rumeli seferlerine çıkmak için hazırlık ve toplantı yeri olarak yaptırdığı Dâvûdpaşa Kışlası meşhurdur (Bkz. Dâvûdpaşa Kışlası). Dâvûdpaşa Külliyesindeki kitâbenin metnini Şeyhülislâm Kemâl Paşazâde Ahmed Şemseddîn Efendi yazmıştı. Hattı ise Hamdullah Efendiye âittir.