1953'te İstanbul'da doğdu. Akgün ailesi 1962'de Almanya'ya yerleşti. Parlamentoya Sosyal Demokratların Köln listesinden giren Lale Akgün, 1981'de Marburg Üniversitesi'nden psikolog olarak mezun oldu. 1987'de de Köln Üniversitesi'nde doktorasını tamamladı.

Bir süre üniversitede öğretim üyesi olarak görev yapan Akgün, daha sonra Köln Belediyesi'nde danışmanlık üstlendi. 1997'de ise Kuzey Ren Vestfalya Eyaleti Göç Merkezi'nin müdürlüğüne atandı. 1981'de Alman vatandaşlığını alan Akgün, 1982'de SPD'ye üye oldu. Uzun yıllar boyunca parti içinde göç ve entegrasyon politikaları konusunda görevler üstlenen Akgün, 1994'ten beri iki dönem milletvekili seçilen Türk kökenli milletvekili Leyla Onur'un bu kez aday olmaması nedeniyle, önümüzdeki dönem Federal Meclis'teki Türk kökenli tek sosyal demokrat politikacı olacak.