Dragan Çoviç, 5 Ekim 2002’deki Bosna Hersek genel seçiminin ardından 28 Ekim 2002’de, Bosna Hersek Üçlü Cumhurbaşkanlık Kurulu üyeliğine getirildi. Bosna Hersek’teki Hırvat topluluğu temsil eden Çoviç ile Ortak Cumhurbaşkanlığın diğer iki üyesi Boşnak Süleyman Tihiç ve Bosnalı Sırp Mirko Saroviç, dört yıllık bir süre için ve doğrudan halkoyu ile Yozo Krizanoviç, Beriz Belkiç ve Zivko Radisiç’in yerine seçildiler. Hırvat Demokratik Birliği üyesi Çoviç, Bosnalı Hırvatlar’ın oylarının yüzde 61,5’ini alarak söz konusu göreve seçildi.

Çoviç, 20 Ağustos 1956’da Mostar’da dünyaya geldi. Mostar Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü’nde ve Saraybosna Üniversitesi Ekonomi Bölümü’nde aldığı yüksek lisans eğitimlerini 1989’da tamamladı. Yedi yıl sonra Çoviç Mostar Üniversitesi’nde doktorasını tamamladı. Çoviç, 21 yıl boyunca Mostar’daki SOKO şirketinde çalıştı ve buradaki kariyeri sırasında üst düzey yönetim görevlerinde bulundu. 1998 - 2001 yılları arasında Bosna Hersek’teki Boşnak-Hırvat Cumhuriyeti’nde Başbakan Yardımcısı ve Maliye Bakanı olarak görev alan Çoviç, daha sonra Mostar Üniversitesi’ndeki Makine Mühendisliği bölümünde yarı-zamanlı öğretim üyesi olarak çalıştı.

Saroviç ve Tihiç’le 2002 yılının Aralık ayında BM’e ortak bir ziyaret gerçekleştiren Çoviç, üçlü cumhurbaşkanlığının önceliklerinin güçlü bir hükümet ve yargı birimi meydana getirmek ve ekonomik reformlar yapmak olduğunu dile getirmiş, - standartları Avrupa düzeyine getirilmekte olan - Bosna Hersek'in bölgesinde bir istikrar unsuru olarak yer alacağını ifade etmiştir.

Dragan Çoviç, evli ve iki kız çocuğu babasıdır.