meşhur Müslüman cebir ve matematik âlimi. İsmi Şucâ’ bin Eslem bin Muhammed Hâsib el-Mısrî olup, künyesi Ebû Kâmil’dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eslem el-Hâsib (hesab, matematik bilgini) adıyla meşhur oldu. Doğum ve vefât târihleri belli değildir. Kaynaklarda 850-950 (H. 236-339) seneleri arasında yaşadığı ifâde edilmektedir. Aslen Mısırlıdır.

Ebû Kâmil Şucâ’, matematik ve bilhassa cebir sahasındaki başarılarıyla dikkat çekti. Ünlü matematikçi Harezmî ile aynı devirde yaşadı. Harezmî’nin eserlerinden çok istifâde etti. İkinci dereceden cebir denklemlerini, Harezmî’nin metodu ile çözüyordu. Bununla yetinmeyen Ebû Kâmil, bu çözüm metodlarına bâzı orijinal îzâhlar getirdi. Lineer (birinci dereceden), kuadratik (ikinci dereceden) ve daha üst derecedeki denklemler, belirsiz denklemler ve tam sayı problemlerine âit çözüm yolları ortaya koydu.

Cebir târihinde ilk defâ olarak ikinci derecenin üstünde denklemlerin çözümünü tam bir hassâsiyetle gerçekleştirdi. Bu yüzden ona, Harezmî’den sonra ikinci cebir teorisyeni gözüyle bakılmaktadır. Cebirdeki bu otoritesini, İslâmiyette fıkıh bilgisinin en mühim konularıdan birisi olan ferâiz (mîrâs taksimi) hesaplarının çözümünde kullandı.

Ebû Kâmil Şucâ’ın en meşhur eseri Kitâb-ül-Cebr vel-Mukâbele adlı kitabıdır. Bu eserinde Harezmî’nin cebirini geliştirmek gâyesini gütmüştür. Eserin önsözünde Harezmî’ye olan şükranlarını dile getirmiş, birinci bölümünde Harezmî’nin cebirini özetleyip ilâvelerle açıklamıştır. Burada katsayıları irrasyonel (köklü) sayı olan karışık ikinci derecede denklemlerin çözümlerini göstermiştir. Böylece, Yunanlıların irrasyonel sayılarla ilgili yanlış bilgilerini çürütmüştür.

Eserin ikinci bölümünde, kendinden önce gelen Yunan ve İslâm cebircilerinin çözmekte güçlük çektikleri hattâ çözemedikleri geometrik problemlerin, kendi keşfi olan, cebirsel çözüm metoduyla kolaylıkla çözülebileceğini ortaya koymuştur. Bu bölümde çözdüğü problemler, bir dâire içinde çizilmiş eşkenar beşgen, ongen ve onbeşgenin kenarının uzunluğunun nümerik olarak tâyinini ihtivâ etmektedir. Bu kenarları cebirsel denklemlerle hesaplayarak, cebirsel denklemleri öklit geometrisine uygulamıştır.

Eserin üçüncü bölümüne, ikinci dereceden belirsiz eşitlikler ve bu tür eşitlik sistemleriyle başlamaktadır. Kendisi bu eşitliklerin bâzılarının yeni, bir kısmının daha önce incelenmiş olduğunu söylemektedir. Bu ikinci tip eşitlikler Ebû Kâmil’in, Diophantos ve Aritmeticca’nın tesiri altında kalmadığını göstermektedir. Ebû Kâmil, bu denklemlerden sonra, birinci dereceden denklem sistemlerini de ihtivâ eden eğlendirici (dinlendirici) matematik problemleri üzerinde durmaktadır. Eserinin sonunda muayyen bir sayıdan başlayan sayıların karelerinin toplamını veren ifâdeler üzerinde bilgi verilmektedir.

Kendisini, El-Kerhî ve Ömer Hayyâm tâkib ettiler. Batı âleminde ise Leonardo Fibonacci, Ebû Kâmil’in metodunu benimsedi. Florian Cajori, matematik târihi ile ilgili eserinde, mîlâdî 13. asrın ortalarında Ebû Kâmil’in eserlerinin batı bilim dünyâsında ve İslâm âleminde matematik ilimleri dalında yegâne başvuru kaynağı olarak kabul edildiğini ifâde etmektedir.

Ebû Kâmil Şucâ’nın yazdığı eserlerden bâzıları şunlardır:

1) Kitâbu Kemâl-il-Cebri ve Temâmihi ve-Ziyâdetihi fî Usûlihi: Bu eserinde Harezmî cebrini olgunlaştırdı ve yeni cebir metodları geliştirdi. Eserde, Ebû Berze’yi tenkid etti ve cebirdeki hatâlarını ortaya koydu.

2) Kitâb-ut Tarâif-fi’l-Hisâb: Bu eserde üç, dört ve beş bilinmeyenli denklemlerin çözüm metodları, örnekleriyle îzâh edilmektedir. Cebir problemlerinin çözümünde nesneler yerine harfler sembol olarak kullanılmaktadır. Eserin bir nüshası Hollanda’nın Leiden şehrindeki ünlü kütüphânede bulunmaktadır.

3) Kitâb-üş-Şâmil fil-Cebr vel Mukâbele, 4) Kitâb-ül-Vesâya bil Cüzûrî, 5) Kitâb-ul-Cem’ vet-Tefrîk, 6) Kitâb-ül-Hatâeyn, 7) Kitâb-ül-Kifâye, 8) Kitâb-ül-Mesâha vel Hendese, 9) Kitâbü’t-Tayr, 10) Kitâbul-Miftâh-il-Felâh, 11) Risâle fil-Muhammes vel-Mu’aşşar.