onuncu yüzyılda, İslâm âleminde yetişmiş büyük matematik ve astronomi âlimi. İsmi, Muhammed bin Muhammed binYâhyâ bin İsmâil bin Abbâs’tır. 10 Haziran 940 (H.328) târihinde Horasan’ın Buzcan kasabasında doğdu. Bu yüzden Ebü’l-Vefâ Buzcânî diye meşhur oldu. 1 Temmuz 998 (H.388) târihinde Bağdat’ta vefât etti.

İlim tahsiline amcası Ebû AmrMugâzilî ve Ebû Yahyâ bin Kanib’in yanında başlayan Ebü’l-Vefâ, on dokuz yaşında Bağdat’a gitti (959). Ölümüne kadar burada ilim ile meşgul oldu. Şerefüddevle’nin sarayında yaptırdığı rasathânede çalışan âlimler arasında yer aldı. Matematik başta olmak üzere, ömrünün büyük kısmını astronomik gözlemler yapmak, eser telif etmek ve ders vermekle geçirdi. Matematik ve astronomideki hizmetleriyle ilim târihinde önemli bir yer tutan Ebü’l-Vefâ, trigonometriye (müsellesât), tanjant(zıl), kotanjant(zıllüt-temâm), sekant (tâti’) ve kosekantı (tâti’ut-temâm) kazandırdı. Diophantos’un ve Batlemyüs’ün eserlerini inceleyip açıkladı.Zamânına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı hassaslıkta trigonometrik çizelgeler hazırladı. Astronomik gözlemler için gerekli ceyb (sinüs) ve zıl (tanjant) değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik münâsebetleri ilk defâ açıkladı. Bu oranlar günümüzde de aynen kullanılmaktadır.

Ünlü bilim târihçisi Plorian Cajori History of Mathematics adlı eserinde onun hakkında; “Ebü’l-Vefâ şüphesiz ki Harezmî’nin matematik ve cebirdeki buluşlarını önemli ölçüde geliştirdi. Özellikle geometri ile cebir arasındaki münâsebetler üzerinde durdu. Böylece, bâzı cebirsel denklemleri geometri yoluyla çözmeyi başardı ve diferansiyel hesâbın ve analitik geometrinin temelini kurdu. Bilindiği gibi, diferansiyel hesâb insan zekâsının bulduğu mühim ve pek faydalı bir mevzû olup, ilim ve teknolojik muâsır gelişmelerin temel kaynağını teşkil etmektedir. Ayrıca Bettânî’nin trigonometriyle ilgili eserlerini inceleyerek, girift ve anlaşılmayan yönlerini açıklığa kavuşturdu.” demektedir.

Ebü’l-Vefâ Buzcânî’nin matematik târihinde ilk defâ ortaya koyduğu formüllerden bâzıları şunlardır.

1. sin (A ± B) = sin A . cos B

cos (A ± B) = cos A . cos B ± sin A . sin B

tan A ± tan B
tan (A ± B) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾
1 ± tan A . tan B

Bu formüller bugün düzlem trigonometride toplam ve fark formülleri olarak bilinmektedir.

2. sin 2A = 2 sin A. cos A

Bu, yarım açı formülü olarak hâlâ bu şekilde kullanılmaktadır.

3. cos 2A = cos2A - sin2A

cos 2A = 1-2 sin2 A = 2cos2 A-1

1 sin A
4. tan A = ¾¾¾ = ¾¾¾¾
cot A cos A

Sekant’ın kâşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de, ünlü bilim târihçilerinden Morite Candon ve Carra da Vaux’un araştırmaları sonucu bu buluşun Ebü’l-Vefâ’ya âit olduğu tesbit edilmiştir.

Ebü’l-Vefâ, sinüs değerlerinin hesâbı için yeni bir metod geliştirdi. Böylece hazırladığı cetvellerde 30° ve 15°’lik açının sinüsünü son derece dakik olarak virgülden sonra sekiz ondalık basamak hâlinde hesapladı.

Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde de, derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebü’l-Vefâ, o zamâna kadar bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi. Meselâ:

x4 + px3 = r denklemini çözerken

y3 +axy + b = 0 ve x2 - y = 0

koniklerinin kesişmesinden istifâde etti. Eski Yunanlıların ve Hindlilerin çözemediği birçok problemi, geometrik yollarla çözmeyi başardı.

Zamânında birçok Müslüman astronomi ve matematik âlimi, Ebü’l-Vefâ’nın çalışmalarını ve eserlerini görmek üzere Bağdât’a gittiler ve derslerinde bulundular.Günümüzde birçok batılı ilim adamı Ebü’l-Vefâ’nın eserleri üzerinde araştırma yapmaktadır.Onun yaptığı ilmî çalışmalar o devirde İslâm âleminin ilim ve fende ne kadar ileri olduğunu açık bir şekilde göstermektedir.

Zahîruddîn Beyhekî, Târihu Hukemâ-il-İslâm kitabında Ebü’l-Vefâ’nın şu sözlerini nakletmektedir: “Mal, can emniyeti ve sıhhat olmadan yaşanılan hayât, hayât değildir. Bir kimse sana, söz ile üstün gelirse aldırma, yeter ki, sükût ile gâlib gelmesin. Bir kimsenin seviyesine uygun olarak arkadaşlık et. Eğer sen câhile ilimle, lâubâliye ciddiyetle muâmele edersen, arkadaşına eziyet etmiş olursun.Hâlbuki, sen onlara sıkıntı vermekten uzaksın.Sözüne ancak ihtiyâcı ânında kıymet verenle sohbet etme. Hocanın hakkını gözetmemek ahlâka sığmaz. Düşük, karaktersiz kimselerle görüşüp konuşma!”

Eserleri:

1) Kitâb-ül-Kâmil: Trigonometri ve astronomiden bahseden meşhur eseridir. Birinci bölümde, yıldızların hareketinden önce bilinmesi gereken meseleler, ikinci kısımda yıldızların hareketlerinin incelenmesi, üçüncü kısımda yıldızların hareketlerine ârız olan şeyler anlatılmaktadır. Eserin yazma bir nüshası Pâris National Kütüphânesinde 1138 numarada kayıtlıdır. L.P. E.A. Sedilot tarafından eser tercüme edilerek basılmıştır. 2)Kitâbün fî Amel-il-Mistarati vel-Pergar vel-Gunye, 3)Kitâb mâ Yahtâcu İleyh-il-Küttâb vel Ummâl min İlm-il-Hisâb, 4)Kitâbun Fâhirün bil Hisâb, 5) Kitâbun fî ilmi Hisâb-il-Musellesât-il-Küreviyye, 6) Kitâbun fil-Felek, 7)Kitâbu Zîc-iş-Şâmil, 8)Kitâbun fil-Hendese, 9)Kitâb-ül-Medhal ilâ Aritmetik, 10) Tefsîr-ül-Harezmî fil Cebri vel-Mukâbele.