28 Mart 1938 yılında İstanbul'da doğdu. Robert Kolej'den mezun olduktan sonra İstanbul Üniversitesi'nin Psikoloji bölümünü bitiren Genco Erkal 1959 yılından başlayarak Türkiye'nin önemli özel tiyatro topluluklarında oyuncu ve yönetmen oarak çalıştıktan sonra, 1969 yılında, bugün de sanat yönetmeni olduğu Dostlar Tiyatrosu'nu kurdu. Gorki, Brecht, Sartre, Peter Weiss, Steinbeck, Havel, Tankred Dorst gibi yabancı yazarların yanısıra, Aziz Nesin, Haldun Taner, Nazım Hikmet, Can Yücel, Refik Erduran, Vasıf Öngören, Orhan Asena, Behiç Ak gibi Türk yazarlarının oyunlarını yönetti. Roman, öykü, şiir gibi değişik türlerden tiyatroya uyarlamalar yaptı, oyunlar çevirdi.

Çeşitli ödüller kazandığı ünlü rolleri arasında Aslan Asker Şvayk, Gogol'ün Bir Delinin Hatıra Defteri, Brecht'in Galileo'su, Maxwell Anderson'un Yalınayak Sokrates'i, Nâzım Hikmet'ten Kerem Gibi, Can Yücel'den Can sayılabilir.

Senfonik konserlerde Prokofiev'in Peter ile Kurt, Stravinski'nin Askerin Öyküsü, Fazıl Say'ın Nâzım adlı yapıtlarını anlatıcı olarak seslendirdi.

Önemli uluslararası film festivallerinde gösterilen ve birçok ödül kazanan At, Faize Hücum, Hakkâri'de Bir Mevsim, Camdan Kalp filmlerinin baş rolünde oynadı. TRT Televizyonu için Haldun Taner'in ünlü müzikli oyunu Keşanlı Ali Destanı'nı yönetti ve oynadı.

Değişik yıllarda birçok kez "yılın en iyi erkek oyuncusu", "en iyi tiyatro yönetmeni"seçildi, yaşam boyu başarı ödülleri kazandı. 1982 ve 1983 yıllarında "en iyi sinema oyuncusu" olarak Antalya Film Festivali'nde iki kez Altın Portakal aldı.

1993-1998 yılları arasında, Paris'te ve Avignon Festivali'nde Fransızca da oynamaya başlayan Genco Erkal, üç Fransız yapımında rol aldı: Nâzım Hikmet'ten Sevdalı Bulut, Philippe Minyana'dan Ou vas-tu Jérémie? ve Paulo Coelho'nun ünlü romanından uyarlanan Simyacı.