on dördüncü ve on beşinci yüzyıllarda yaşamış, ondalık kesirleri ilk defâ kullanan büyük Müslüman-Türk matematik ve astronomi âlimi. İsmi, Cemşîd bin Mes’ûd bin Mahmûd et-Tabîb el-Kâşî olup, lakabı Gıyâseddîn’dir. On dördüncü asrın sonlarına doğru Kaş şehrinde doğdu. Uluğ Bey Ziyci adlı eserin önsözünde, 1429 (H.833) senesinin sonbaharında Semerkand’da öldüğü bildirilmektedir.

Gıyâseddîn Cemşîd, ilk tahsîline Kaş’ta başladı. Babası zamânın önde gelen din ve fen âlimlerindendi. Önce sarf, nahiv ve fıkıh ilmini öğrendi. Fıkıh ilminde söz sâhibi oldu. Mantık, belâgat, matematik ve astronomi ilimlerini tam mânâsıyla tahsil etti. İlim aşkına uzun süren seyâhatlere çıkar ve azimle çalışırdı. 1416 senesinde Karakoyunlu Sultanı İskender’in hizmetinde bulundu. Uluğ Bey tarafından Semerkand’a dâvet edildi. Kurduğu rasathânenin müdürlüğüne getirildi.

Cemşîd, önce Nasîrüddîn Tûsî’nin eserlerini inceledi. Kutbüddîn Şîrâzî’nin eserlerini tedkik ederek, ziyâdesiyle istifâde etti. Meraga’da yapılan rasathânede çalışarak, astronomi cetvellerini (ziycleri) yeniden düzenleyip ortaya koydu. Böylece astronomide yeni ufukların açılmasını sağladı.

Yıldız cedvellerini, yeryüzünden uzaklıklarını, güneş ve ay tutulması hesaplarını, bunların hesaplanmasında kullanılacak olan Tabak-ül-Menâtık adlı âletin yapılış ve kullanılışını izah etti.

Avrupalı ilim târihçileri, yıldızların ve gezegenlerin yörüngelerinin dâire şeklinde olmayıp, elips şeklinde olduğunun keşfini Kepler’in başarılarından sayarlar. Hâlbuki ondan yüz sene önce Gıyâseddîn Cemşîd, bu ilmî hakîkatı Nüzhet-ül-Hadâik adlı eserinde izah etmiş ve ortaya koymuştur. İlmî çalışmaları ve dirâyetiyle fen ilimlerinde araştırma, gözlem ve deney usûlünün gelişmesini sağladı. 1406, 1407 ve 1408 seneleri için ay tutulmasının hesaplamalarını gâyet hassas olarak yaptı. Ayın ve Utarid’in yörüngelerinin eliptik düzlemde olduğunu açıkça isbât etti. Böylece Kepler’in bunu kendine mâl etme iddiâsı geçersiz ve asılsız kaldı.

Gıyâseddîn Kâşî, astronominin yanında ilmî çalışmalarını daha çok matematik alanında yoğunlaştırdı. Ondalık kesirleri ilk defâ kullandı. Hâlbuki, ondalık kesirlerin keşfi, Simon Stefan’a atfediliyordu. 1948 senesinde Alman bilim târihçisi Pouluckey yaptığı araştırmalar sonucu, ondalık kesirlerin asıl kâşifinin Gıyâseddîn Cemşîd olduğunu ispatladı ve ilim âlemine kabul ettirdi. Cemşid, Simon Stefan’dan yüz altmış sene önce yaşamıştır. O, ondalık sayılar üzerinde dört işlemi uyguladı. Avrupa’da ise, bu sistem ancak 16. asırdan sonra kullanılabildi. Bu konudan bahseden Risâlet-ül-Muhîtiyye adlı eserinde, dâire çevresi ile yarıçap arasındaki oranı çok açık bir şekilde göstermiştir. Ondalık sayılarda virgül işâreti kullanmadan, sayının tam kısmı üzerine sıhah (tam sayı) kelimesini koymak sûretiyle sayının tam kısmının, ondalık kısmından ayrıldığı ilk defâ bu eserde görülür. Onun bulduğu bu değer, kendinden önceki matematikçilerin bulduğu değerden daha doğrudur. Ticârî hesâba dâir eserinde ise ondalık kesirlerde o, sıhâh tâbirleri yerine virgül kullanmıştır.

Cemşîd, aritmetikle ilgili çalışmalarının yanında cebirde, yüksek dereceden denklemlerin yaklaşık çözümlerini yaptı.

1427 senesinde tamamlayıp Uluğ Beye sunduğu Miftâh-ül-Hesâb adlı eserinde herhangi bir dereceden kök alma yollarını hesapladı. Binom açılımı olarak matematikte bilinen formülden istifâde edilerek gerçekleştirilen bu kök alma işlemlerinin keşfi, batı âleminde Newton’a atfediliyorsa da bunu Newton’dan üç asır önce Cemşid’in bulduğunu ve ilk defâ binomial denklemleri çözdüğünü Derek Stewart, Sources of Mathematics adlı eserinde ilim dünyâsına açıklamıştır.

Cemşîd, trigonometri üzerinde yaptığı çalışmalar sonucu sinüs cetvellerini hazırladı ve bunu üçüncü dereceden trigonometrik denklemlerin çözümünde kullandı. Düzlem trigonometrinin temel formüllerinden olan; sin3A=3sinA-4sin3A formülünün adı birçok trigonometri kitaplarında Cemşîd-ül-Kâşî eşitliği olarak belirtilmektedir. Trigonometri alanında diğer bir başarısı da “pi” sayısının gerçek değerini çok hassas bir şekilde hesaplamış olmasıdır.

Eserleri:

Gıyâseddîn Cemşîd, matematik ve astronomi alanında birçok eser yazdı. Yazdığı kitaplar, bilhassa 16. ve 17. asırda devrin ünlü ilim adamları tarafından incelendi. Haklarında uzun makâleler yazıldı. Bunun yanında eserleri, ilim adamları tarafından uzun seneler temel mürâcaat kitabı olarak kullanıldı. Eserlerinden bilinenleri şunlardır:

Risâlet-ül-Muhîtiyye: Ondalık sayılarla ilgili kurallara ve pi sayısının değerine bu eserinde yer verdi. Arapça yazılan eser, İstanbul ve dünyânın birçok kütüphânesinde mevcuttur. Çeşitli yabancı dillere tercüme edilmiştir.

Kitâbu Miftâh-il-Hisâb (Hesap Anahtarı): Bir mukaddime ile beş bölümden meydana gelen eserin, birinci bölümünde tam sayılarla hesaplama, ikinci bölümünde kesirli sayılarla hesaplar, üçüncü bölümünde astronomide kullanılan hesaplar, dördüncü bölümünde topografik alan hesapları, beşinci bölümünde ise bilinmiyenli hesaplar anlatılmaktadır.

Risâlet-ül-Kemâliyye veya Süllem-üs-Sem’a (Göğün Dereceleri): Gök cisimlerinin dünyâdan uzaklığı, büyüklükleri ve boyutlarından bahseden bu eser, Mustafa Zeki tarafından Türkçeye tercüme edilmiştir. Yazma nüshaları İstanbul ve Avrupa kütüphânelerinde bulunmaktadır.

Kitâbu Zîyc-il-Hakânî fî Tekmîli Zîyc-il-İlhânî: Nasîrüddîn Tûsî’nin yazdığı Zîyc-il-İlhânî adlı eserde incelenen yıldızların koordinatlarını kendi rasadlarına göre düzeltmiş ve tamamlamıştır.

Nüzhet-ül-Hadâik: Kendi bulduğu Tabak-ül-Menâtık adlı bir rasat âletinden bahseder. Ayrıca enlem, gök cisimlerinin dünyâdan uzaklıklarını, ay ve güneş tutulmaları ile ilgili bilgileri ihtivâ eder.

Diğer eserlerinin bâzıları da şunlardır: 1) Risâletün fil-Hisâb (Matematik), 2) Risâletün fil-Hendese (Geometri), 3) Kitâbün fî İlm-il- Hey’et (Astronomi), 4) Risâlet-ül-Ceyb vel-Veter (Cebir), 5) Risâletün fil- Mesâhât, 6) Risâletün an İhlîlcî’l-Kamer ve Utarid, 7) Risâle fî Ma’rifet-it-Tedâhul vet-Teşâruk vet-Tebâyün, 8) Makâle an Hisâb-il-Müneccimîn, 9) Risâletün-Nâkaşa fîhâ el-Cezûr-us-Samm (Binom Teoremleri Hakkında).

Gıyâseddîn Cemşîd zamânında; Bursalı Kâdızâde Rûmî, Uluğ Bey, Ali Kuşçu ve çağdaşlarının yaptıkları çalışmalar sonucu astronomi ve matematik ilimlerinde yüksek bir seviyeye varıldı. Özellikle Semerkand şehri âlim ve velîler ordusunun toplandığı muhteşem bir kültür sitesi hâline gelmişti. Bu âlimlerin gayret ve çalışmaları o kadar yüksek ve ileri dereceye ulaşmıştı ki, batı ilim dünyâsı bu seviyeye ancak on yedinci asrın sonlarında ulaşabilmiştir.