Kırım Hanlığının kurucusu. Cengiz’in oğlu Cuci’nin küçük oğlu Tokay Timur’un neslinden olup Litvanya’da Troki’de doğdu.

Babası Gıyâseddîn Han, Altınordu devleti içindeki taht mücâdeleleri sebebiyle Litvanya’ya gitmişti. Gıyâseddîn Han taraftarı olan Şirin, Kongurat ve Berin kabileleri de Kırım’a göç etmişlerdi. Hacı Giray babasının başlattığı mücâdeleyi devam ettirerek 1426 yılında hanlığını îlân etti. Adına para bastırdı. Kırım limanlarına hâkim olan Cenevizlilerle savaştı. Osmanlılarla anlaşıp Cenevizlileri sıkıştırdı. Moskova prensliği ve Lehistan’la da, dostane ilişkiler kurdu. Altınordu hanları ile mücâdele etti. Topraklarını Kıpçak bozkırlarına doğru genişletti. Devlet teşkilâtlarında Altınordu devletini örnek aldı. Kırım limanlarında ticâret faaliyetlerinin yoğun olması sebebiyle geniş bir gümrük teşkilâtı kurdu.

1466 yılında başşehri Bahçesaray’da vefât etti. (Bkz. Kırım Hanlığı)