Alm. Volumen (n), Fr. Volume (m), İng. Volume. Bir cismin uzayda kapladığı yer. Geometri ve diğer bilimlerde hacim V ile gösterilir. Uzunluk tek boyuttur. Yüzey veya alan iki boyutlu, hacim ise üç boyutludur. Dolayısıyle cisimler de üç boyutludur: Uzunluk genişlik ve yükseklik. Maddenin üç hâli; katı, sıvı ve gazdır. Katıların sâbit ve belirli bir hacmi vardır. Sıvılar ise bulundukları kabın şekline uyarak yine sâbit bir hacime sâhiptirler. Gazlar, dâima bulundukları kapalı kabın tamamını doldururlar ve kabın hacmi kadar yer işgal ederler. Hacim, kabul edilen birimin kübü ile ifade edilir. Bu birim metre ise m3, cm ise cm3, mm3, foot3, inch3 vs.

Geometrik bakımdan düzgün olan prizmatik bir cismin hacmi hesaplanırken eni, boyu ve yüksekliği çarpılır. Bâzı geometrik cisimlerin hacimleri:

Küb: Kenar uzunluğu a olan bir kübün hacmi V= a3 tür.

Prizma: Kenar uzunlukları a,b ve c olan bir dik prizmanın hacmi, bu üç uzunluğun çarpımına eşittir:

V= a x b x c

Üçgen prizma: Taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşitir:

V= a x h/2 x H

Silindir: Bir silindirin hacmi, taban alanı (p. R2) ile yüksekliğinin (h) çarpımına eşittir:

V= p.R2.h

Koni ve piramit: Taban alanı ile yüksekliğin çarpımının 1/3’üne eşittir:

V= p x R2. h/3 (koni hacmi)

V= a x b x h/3 (piramit)

Küre: Yarıçapının kübü ile 4 p /3’ün çarpımına eşittir:

V= 4/3. p .R3= 4,18 x R3

Elipsoid: Eksenel yarıçapların çarpımı ile 4 p/3 ün çarpımına eşittir:

4

V = —— p .a.b.c’dir.

3

Geometrik bakımdan düzgün şekli bulunmayan cisimlerin hacimleri böyle kesin formüllerle bulunamaz. Eğer cisim yoğunluğu bilinen bir maddeden yapılmış ise kütlesi yoğunluğuna bölünerek (V= m/d) bulunur. Cismin yoğunluğu bilinmiyorsa cisim dereceli kap içinde bulunan suyun içine bırakılır. Suyun hacmindeki değişiklik cismin hacmine eşittir. Bir de cisim ağzına kadar tamamen su dolu bir kabın içine bırakılır. Taşan su zâyi edilmeden alınıp tartılır. Taşan suyun gram cinsinden kütlesi cismin cm3 cinsinden hacmine eşittir (Çünkü suyun yoğunluğu 1 gr/cm3).