Asıl adı Şeyh Musa Azmi'dir. Bu bakımdan "Azmi" imzalı bir çok yazısı vardır. Hamid, takma adı ile tanınmaktadır. Aytaç soyadını almıştır. 1891'de Diyarbakır'da doğmuştur. Tuhfe-i Hattatîn'de adı geçen Hattat Amidî yani Diyarbakırlı Seyyid Adem Efendi torunlarından Zülfikar Ağa'nın oğludur.

İlk öğrenimini sibyan mektebinde Diyarbakır meb'usu hoca Mustafa Akif Efendi'den yapmıştır. Yazı aşkı da bu hocanın eğitiminden doğmuştur. Rüşdiye mektebinde Hoca Vahid Efendi'den rik'a ve jandarma kolağalarından (önyüzbaşı) Ahmed Hilmi Efendi'den sülüs yazıyı öğrenmiştir. Ayrıca Kavas-ı Sağır imamı Said Efendi'den ve akrabasından hüsn-i hat hocası Abdüsselam Efendilerden de öğrenimini sürdürmüştür.

Resme yetenekli olduğundan askerî rüşdiye resim ve fransızca öğretmeni merhum ressam Ali Rıza Bey'in öğrencisi ressam Hilmi Efendi'den resim öğrenmiştir. Öğrenci iken Hasan Ferid Bey'in atlasından haritaları aslı gibi çizdiğinden eser, okulun müzesine konulacak değerde görülmüştür.Harb Okulu matbaası hattatlığına, sonra da Genel Kurmay serhattatı (hattatların başı) hocası Mehmed Nazif Efendi'nin ölümü üzerine bu matbaaya geçmiştir. Bu görevi yedi yıl sürmüştür. Bu görevi sırasında l. Dünya Savaşı'na rastlayan yıllarda Yıldırım Orduları Gurubu emrinde Almanya'da Berlin'de Harita Dairesi'nde bir yıl çalışmış, sonra İstanbul'a dönmüştür.

Mütarekeden sonra istifa etmiş ve "Hattat Hamid Yazı" evi diye bir işyeri açarak o tarihten sonra hep serbest çalışmıştır. Hattat Hamid Bey Türk matbaacılığına çinkografi, çelik üzerine resim ve yazı hakketme yani gravür, kabartma ve lüks baskı tekniğini de ilk getirenlerdendir.

İstanbul'da en yeni camilerden olan Şişli Camii'nin eşsiz yazıları ile bir çok evlerde, salonlarda ve işyerlerinde Mısır ve Irak'ta, hatta dünyanın her yerinde onun binlerce nefis yazısı vardır. Uzun ve verimli bir ömür süren Hattat Hamit Bey bütün İslam aleminden, hatta Japonya'dan bile bir çok öğrenci yetiştirmiştir.

Son yazılarından biri, Kırk Hadistir. Süleymaniye Kütüphanesi arşivinde yazılarından bir kısmının mikrofilmleri alınarak saklanmıştır. İslam festivali için 1976 yılında İngiliz televizyonu için Süleymaniye Kütüphanesi'nde renkli bir filmi çekilmiştir. Ölümünden birkaç ay önce de İslam Kültür ve Tarih Merkezi tarafından böyle bir film hazırlatılmıştır. Ayrıca Süleymaniye Kütüphanesi arşivinde kasetlerde kendi sesinden hayat hikayesi vardır.

Mekke-i Mükerreme'de yapılmış olan son İslam Konferansında Hattat Hamit Bey'in yazdığı bir Kur'an-ı Kerim'in Almanya'da yapılmış nefis yaldızlı ve renkli bir baskısı Suudî Arabistan kralı Halid tarafından bütün İslam devlet başkanlarına armağan edilmiştir.

18 Mayıs 1982'de ölmüş, vasiyeti üzerine Karacaahmet mezarlığında Şeyh Hamdullah'ın yakınındaki kabrine, bir mi'rac kandili günü toprağa verilmiştir.