Bâbürlü devlet adamı ve kumandanı. 16 Aralık 1556’da Lahor’da doğdu. Karakoyunlu oymaklarından Baharlu Türkmenlerine mensuptur. Ekber’in ilk vekîli Bayram Hanın oğludur. Annesi, Cemâl Han Merâtî’nin kızıdır. Dört yaşında babası vefât etti. Bundan sonra Bâbürlü sarayına gelip iyi bir tahsil ve terbiye görerek yetişti.

1572’de Ekber’in Gücerât Seferine katıldı ve Mirzâ Han lakabını aldı. 1576’da Gücerat’a vâli tâyin edildi. 1582’de Ekber Şahın oğlu Selim’e atalık (lâlâ) oldu. Aynı târihlerde Muzaffer Şah Guceratî’ye karşı kazandığı zaferler dolayısıyla hân-ı hânanlığa yükseltildi. 1593 yılında Veliaht Danyal’ın yardımcısı olarak Dekkan Seferine katılan Abdurrahîm Han, daha sonraki iki yıl içinde başkumandan olarak yaptığı savaşlarla Dekkan’ı fethetti. Abdurrahîm Hanın devlet içindeki etkili rolü Selim Cihângîr devrinde de devâm etti. 1612’de Dekkan’a vâli tâyin edildi. 1622’de Kandehar’ı fethetti. 1626’da ülke içinde isyâncı gruplara karşı savaşa hazırlanırken hastalandı ve Delhi’ye döndükten kısa bir süre sonra vefât etti (1627). Vefâtında 71 yaşında olan Hân-ı Hânan Abdürrahîm Hanın kabri Nizâmeddîn Evliyâ’nın türbesi yakınındadır.

Muktedir bir devlet adamı ve kumandan olan Abdürrahîm Han, aynı zamanda âlim ve şâir olup, Türkçeden başka, Arabî, Fârisî ve Hintçeyi çok iyi bilirdi. Dört dilde de şiirler yazan Abdürrahîm Han, Râhimî mahlasını kullanırdı. Nitekim şiirlerini Meâsir-i Râhimî adını verdiği eserinde toplamıştır. Abdürrahîm Han Ehl-i sünnet îtikâdında olup, devrinin büyük âlimi ve ikinci bin yılın yenileyicisi İmâm-ı Rabbânî hazretlerine bağlıydı. Abdülhak Dehlevî ile de görüşürdü. İmâm-ı Rabbânî’nin kendisine yazdığı mektuplar İhlâs A.Ş. Yayınları arasında Müjdeci Mektublar isimli eserde mevcuttur.