Taci 24 Nisan 1968'de, Kosova'nın orta kesiminde Sırp makamlarına karşı etnik Arnavut silahlı direnişinin kalesi olan Drenica bölgesindeki Brocna kasabasında doğdu.

Priştine Üniversitesi'nde tarih okuyan Taci, eski Yugoslavya Devlet Başkanı Slobodan Miloseviç rejiminin eyaletin özerkliğini ortadan kaldırma hamlesine karşı barışçı Kosovalı Arnavut protestolarının damgasını vurduğu 1989-1991 döneminde bir öğrenci eylemciydi. Kosova'nın Sırbistan'dan ayrılmasının ateşli bir savunucusu olan Taci, kısa bir süre sonra 1993 yılında kurulan Kosova Kurtuluş Ordusu'na (KLA) katılmak üzere yeraltına indi. 1990'ların ortalarında İsviçre'ye göç etti ve burada siyaset alanında lisansüstü eğitim görerek Arnavut siyasi çevrelerine katıldı.

1996-1997 yıllarında KLA, Sırp liderleri, polisi ve Sırplarla çalışan Kosovalı Arnavut işbirlikçilerine karşı bir dizi saldırı düzenledi. 1998 yılı başlarında, Miloseviç rejimi isyancılara karşı geniş çaplı bir operasyon başlattı ve durum zamanla tam teşekküllü bir savaşa dönüştü. "Yılan" lakabıyla tanınan Taci, militan grubunun siyasi lideri oldu.

Taci, Şubat-Mart 1999'da Fransa'nın Rambouillet kentinde düzenlenen uluslararası toplum nezaretindeki barış müzakerelerinde Kosovalı Arnavut heyetindeki KLA temsilcilerinden biriydi. Taci, Kosova'nın son dönem simgesel lideri ve Sırbistan'a karşı barışçıl direniş yanlısı İbrahim Rugova'ya eyaletin müzakere heyetinin başkanı ve kabul gören bir siyasi haline gelmesinde arka çıktı. Sırp temsilcilerin Kosovalı Arnavut tarafının imzaladığı anlaşma önerisini geri çevirmesi sonrasında, müzakereler 19 Mayıs 1999'da başarısızlıkla sonuçlandı.

Bundan beş gün sonra NATO'nun başlattığı hava saldırıları, Belgrad'ın şiddete bir an önce son verilmesi ve askeri, polis ve milis kuvvetlerini derhal geri çekmesini de içeren siyasi anlaşmayı kabul etmesi sonrasında 10 Haziran'da sona erdi. Aynı gün, Kosova'yı UNMIK idaresine sokan ve NATO güdümünde bir barış gücünü (KFOR) hizmete sokan BM Güvenlik Konseyi'nin 1244 sayılı Kararı kabul edildi.

İhtilafın sona ermesi ve KLA'nın dağıtılması sonrasında, Taci Kosova Halkın Demokratik Partisini kurdu. Kuruluş toplantısını Mayıs 2000'de yapan parti eski isyancı liderini parti genel başkanı seçti ve adını kısaltarak Kosova Demokrat Partisi (PDK) olarak değiştirdi.

2001 parlamento seçimlerinde Taci'nin partisi Rugova'nın LDK'sının ardından açık farkla ikinci gelerek 26 sandalye kazandı. Parti, başbakanlık görevinin PDK'lı Bayram Recepi'ye verildiği LDK liderliğindeki hükümete katıldı. 2004 seçimleri Taci'nin partisine meclisteki temsil düzeyini 30 sandalyeye çıkarma olanağı sağlasa da, parti yine LDK'nın gerisinde kaldı ve bu sefer hükümete katılmayıp muhalefette kalmayı seçti.

Taci Kosova'nın beşinci başbakanı olarak onandığı 9 Ocak 2008'de, bağımsızlık ilanına "haftalar" kaldığını, ancak bunun ABD veya AB'nin önde gelen güçlerinin onayı olmadan gerçekleşmeyeceğini söyledi.

"Bütün Kosova vatandaşlarının başbakanı" olarak hizmet verme sözü veren Taci, bağımsızlığa karşı çıkan Kosovalı Sırplara hükümetinin "azınlık haklarına özellikle dikkat edeceğine" söz vermek üzere konuşmasının bir bölümünde ana dili olan Arnavutça'dan Sırpça'ya geçti.

Başbakan, "Özellikle Sırp toplumu olmak üzere azınlıklarla olan ilişkilerde bir hoşgörü ortamı yaratmak için elimizden geleni yapacağız." dedi.

Taci evli ve bir oğlu var.