(1736 Torino, İtalya - 1813 Paris, Fransa) Joseph - Louis Lagrange genellikle bir Fransız matematikçi olarak anılır. Fakat İtalyan kaynaklarına göre, o bir İtalyan matematikçidir.

Lagrange, Halley'in 1693 yılında optikte cebiri kullanarak yazdığı kitabı okuduktan sonra matematiğe ilgi duymaya başladı. Lagrange ayrıca fiziğe de ilgi duyuyordu. Fakat matematikte kariyer yapmaya karar verdi ve kendini matematiğe adadı.

Torino Topçuluk Okulunda öğretmenlik yaptı (1756), Fagnano ve Euler ile bilimsel konularda mektuplaştı. D'Alembert onu, Prusyalı II . Friedrick'e önerdi; bunun üzerine kral, Lagrange'yi, 1766'da, Berlin Bilimler Akademisinin Matematik Bölümünü yönetmek üzere davet etti. 1787 yılında Berlin'den ayrılıp Paris Bilimler Akademisine katıldı. 1790'lı yıllarda Ecole Polytechnique'de çözümleme dersleri verdi.

1754 yılında ilk matematiksel çalışmasını yayınladı. Bu çalışma İtalyanca yazılmış bir mektup formatındadır. Bu çalışmasında iki terimli kuram ve çarpım fonksiyonlarının türevleri arasında bir ilişki kurmaktadır.

1788 yılında "Analitik Mekanik" isimli kitabını yayınladı. Bu kitapta mekanik alanında yapılmış olan bütün çalışmaları özetleniyordu. Mekaniği matematiksel analizin bir koluna dönüştürdü. Kitabında geometriden hiçbir şekilde yararlanmadı. Ayrıca Newton kuramının gezegenlerin devinimine uygulanabileceğini gösterdi.

Newton hareket denklemlerini farklı bir yöntemle ifade etti. Kendi geliştirdiği bu yönteme Lagrange Mekaniği adı verildi. Lagrange mekaniğinde yapılan şey Newton mekaniğindekiyle aynıdır, fakat denklemlerin formu koordinat sistemi değiştiği zaman değişmemektedir.

Lagrange; Arşimet, Newton ya da diğer büyük matematikçiler gibi fazla tanınmasa da bütün zamanların en büyük matematikçilerindendir.