1921 yılında Osmaniye’de doğdu. İlk öğrenime Osmaniye 7 Ocak İlkokulu’nda başladı. Ortaokulu Adana Tepebağ Okulu’nda, liseyi Gaziantep’te tamamladı. 1946 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi’ni (İTÜ) bitirdi. 1955 – 56 yıllarında Amerika’da Sulama ve Drenaj ihtisası yaptı. 1961’de İktisadi Ekonomik Kalkınma Enstitüsü’nü bitirdi.

Bütün memuriyet hayatı boyunca Devlet Su İşlerinde (DSİ) çalıştı. Uluslararası Sulama ve Drenaj Türk Milli Komitesi Başkanlığı yaptı. DSİ Etüd Plan Dairesi Başkanlığı’ndan ayrılarak, 1965 yılında Samsun’dan milletvekili oldu. 1969 yılından 1980’e kadar Adana’dan milletvekili seçildi. Adalet Partisi yönetim kurullarında görev aldı. 12 Eylül 1980 askeri harekatı öncesinde, Adalet Partisi (AP) Genel İdare Kurulu Üyeliği ve Bayındırlık Bakanlığı görevini yürüttü. 1980 – 87 yılları arasında siyasi yasaklı olduğu için Meclise giremedi. Siyasi yasağının kalkmasının ardından 1987 yılında tekrar milletvekili seçildi. 1995 yılına kadar iki dönem daha milletvekilliği yaptı. Toplam 30 yıl milletvekilliği görevini yürüttü.

Süleyman Demirel Başbakanlığındaki hükümetlerde Köy İşleri Bakanlığı, iki kez Sanayi Bakanlığı, Enerji ve Tabi Kaynaklar Bakanlığı, iki kez Bayındırlık Bakanlığı, Gençlik ve Spor Bakanlığı görevlerinde bulundu.

DSİ’nin yaptığı Güneydoğu Anadolu Projesi (GAP) dahil bütün büyük barajlarda ve sulama projelerinde imzası vardır. Mehmet Selahattin Kılıç, İngilizce, Fransızca ve İtalyanca biliyor.

Futbola büyük ilgi duyan Kılıç’ın, Türkiye Süper Birinci Lig ekiplerinden Adanaspor ve Beşiktaş’a sempatisi vardır. Kılıç, evli ve 4 çocuk babasıdır.