1952 yılında Pirlepe'de doğan Nuhi Çelebi, 1976 yılının Mayıs ayında YSE Müdürlüğünde işe başladı. 1977 yılında yapılan Yerel seçimlerde Bayrampaşa Belediyesi Meclis üyeliğine seçildi. 1979 yılında çalıştığı işyerinde Sendika İşyeri Baştemsilciliği görevine getirildi. 1986 yılında yapılan Şube Genel Kurulunda Türkiye Yol-İş Sendikası İstanbul (2) Nolu Şube Başkanlığına seçildi. T.Yol-İş Sendikası Genel Başkanlığının 13-15 Ekim 1989 tarihinde yapılan 3.Olağan Genel Kurulunda yeni oluşturulan Genel Mevzuat Sekreterliğine; yine bu Sendikanın 9-11 Ekim 1992 tarihinde yapılan 4.Olağan Genel Kurulunda yine bu göreve; 16-19 Kasım 1995 tarihlerinde yapılan 5.Olağan Genel Kurulunda Genel Başkan Yardımcılığına ve yine bu Sendikanın 10 Ekim 1999 tarihinde yapılan 6.Olağan Genel Kurulunda aynı göreve yeniden seçildi. Sendikamızın 14 Eylül 2003 tarihinde yapılan 7. olağan Genel Kurulunda ve Temmuz 2007'de yapılan 8. Olağan Genel Kurulunda yeniden Genel Başkan Yardımcılığına seçildi.

PSI (Uluslararası Kamu Görevlileri Konfederasyonu) Yönetim Kurulu üyesidir.

Nuhi Çelebi, evli ve üç çocuk babasıdır.