astronomi ve matematik âlimi, şâir. İsmi, Ömer bin İbrâhim’dir. KünyesiEbü’l-Feth olup, lakabı Gıyâsüddîn’dir. Şiirlerinde Hayyâm (çadırcı) mahlasını kullandığı için, bu mahlas ile meşhûr oldu. 1044-1132 (H.436-517) seneleri arasında yaşadı. Küçük yaşta ilim tahsiline başladı. Önce Nasîrüddîn Şeyh Muhammed Mansûr’dan, daha sonra meşhûr âlim ve hekim Muvaffaküddîn Abdüllatîf ibni Lubad ile matematikçi Hâce Ali’den ilim öğrendi. Hayyâm, Nizâm-ül-mülk ve Hasan Sabbâh’ın aynı hocadan ders aldığı da rivâyet edilmektedir.

Ömer Hayyâm, Selçuklu Sultânı Melikşâh’ın veKarahanlı Sultânı Şems-ül-Mülûk’un iltifâtına kavuştu. Çalışmalarında Nihâvendî, Mahanî, Mervezî, Sâbit bin Kurra, Ebü’l-Kâmil Şuca’, Bettânî, Neyrîzî, Ebü’l-Vefâ, İbn-i Yûnus, İbn-i Heysem, Bîrûnî ve İbn-i Sînâ gibi İslâm âleminde yetişmiş fen âlimlerinin eserlerinden faydalandı. Uzun bir ömür süren Ömer Hayyâm, 1132 senesinde Nişâbûr’da öldü. Kabri bu şehrin Hira mezarlığındadır.

Ömer Hayyâm, matematik alanında yaptığı çalışmalarla meşhur oldu. Cebirde ikinci dereceden denklemlerin geometrik ve cebirsel çözümleriyle, üçüncü dereceden denklemlerin geniş bir tasnifini yapmıştır. Bu tasnif, o zamâna kadar yapılmamıştı. Üç kökü pozitif olan bir üçüncü derece denkleminin üç kökünü tâyin etmiştir.

Ömer Hayyâm, denklemler üzerinde çok önemli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmî çözüm şekillerini sistematik bir şekilde târif ve tasnif etmiştir. Hayyâm, Fransız matematikçi Descartes’tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmî’den sonra ikinci önderidir.

Bugün matematikte önemli bir yer tutan, on yedinci asır Fransız matematikçisi Pierre Fermat’ın adına atfen, Fermat Teoreminin özel bir durumu olan x3+y3= z3 denkleminin tam sayılarla çözülemiyeceğini, büyük bir ustalıkla Fermat’tan beş buçuk asır önce göstermiştir. Bu konudaki çalışmaları kendinden sonra gelen matematikçiler tarafından temel kural olarak kabûl edilmiştir.

Ömer Hayyâm’ın geometrideki çalışması, Oklid elemanları üzerine yaptığı araştırmayı ihtivâ etmektedir. Oklid’in yaptığı çalışmaları geliştirmiş, genişletmiş ve mükemmel bir hâle getirmiştir. Bugünkü cebirsel geometriye ilk adımı atanlardan birisidir. Ömer Hayyâm’ın matematikteki şöhreti, özellikle üçüncü dereceden denklemleri mükemmel bir sûrette tasnif etmesinden ve bunları sistematik olarak çözmüş olmasından ileri gelmektedir. Her ne kadar onun çözüm metodları Harezmî’ninki gibi geometrik görüşlere dayanıyorsa da, Hayyâm’ın cebirinde her şeyden önce, şu yön kayda şâyandır. Hayyâm kullandığı denklemlerin hepsinde, nümerik veya cebirsel çözümleri geometrik metodlara bağlamakla bu işi kânunlaştırdı. Üçüncü dereceden denklem tipleriyle dördüncü dereceden bâzı denklemlerin özellikle Ebü’l-Vefâ tarafından çözümüne başlanılmış olan x4 + ax3= b tipindeki denklemi çözmeye muvaffak oldu.

Ömer Hayyâm, matematiğin yanında astronomi ilmiyle de meşgul olmuştur. Nizâmülmülk’ün yardımıyla Nişâbûr’da eski bir astrolojik rasat kulesinde rasatlar yapmıştır. Daha sonra 1074 senesinde Bağdat Dar-ür-Rasatına müdür tâyin edilerek Zîc-i Melikşah’ı hazırlamakla görevlendirildi. Bir süre sonra tekrar Nişâbûr’a dönen Hayyâm, Sultan Melikşâh tarafından Fars takviminin ıslâhına me’mûr edildi. Hayyâm, bunun üzerine Melikşâhî veya Celâlî Takvimi adı ile anılan güneş takvimini hazırladı. Bu takvimde hatâ, 5000 senede takriben bir gündür. Zîyc-i Melikşâh’ı Batlemyüs’ün astronomik tablolarını esas alarak hazırlamıştır. Bu cetveller adlarıyla birlikte yüz yıldızın enlem ve boylamını ihtivâ eder.

Doğu dünyâsında Ömer Hayyâm, ilmî cephesinden daha çok rubâîleriyle meşhur olmuştur. Kolay anlaşılır, akıcı ve açık bir üslûpla bu türün en güzel örneklerini vermiştir. Rubâîlerindeki bütün mısralar, kelimeler ve kâfiyeler ölçülü, çok kuvvetlidir. Dünyâ ve insan hayâtını konu alan yaklaşık iki yüze yakın rubâîsinde; geçici ve fâni olan (ölüm bulunan) dünyâdan âzamî seviyede zevk almak gerekir görüşünü ileri sürmektedir. Âhiret hayâtından habersizmiş gibi görünerek eğlence, aşk ve şarap konularına ağırlık vermekte, kendisini bunlarla teselli etmeğe çalışmaktadır. Ömer Hayyâm için gerçek olan, yaşanan ve ele geçendir. Alamut Kalesini işgâl ederek bir eşkıyâ devleti kurmuş olan Hasan Sabbah’ın etkisinde kalmış ve onun yoluna girmiştir. Bu dünyânın ötesinde ikinci bir dünyâ olduğuna ve öldükten sonra dirilmeye inanmaz. En mühim ölçünün bütün felsefeciler gibi akıl olduğuna inanır. Gerçeğe ancak akıl yoluyla varılabileceğini zanneder. Bu yüzden şuarâ tezkirelerinde rubâîlerinin değeri takdir edilmekle berâber, insanların îmânî esaslarını bozan düşünceleri sebebiyle makbûl olmadığından bahsedilmektedir.

Eserleri:

Ömer Hayyâm, astronomi, cebir ve geometriyle ilgili birçok eser yazmıştır. Bunlardan en önemlisi Fil-Berâhin Alâ Mesâil-il-Cebr vel-Mukâbele’dir. Aslı elli iki sahifeden ibâret olan eser muhtevâsı bakımından beş ana bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm; önsöz, cebirin esas rasyonlarının târifleri ve denklemlerinden ibârettir. İkinci bölüm; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü ihtivâ eder. Üçüncü bölüm, kübik denklemlerin teşkilinden bahseder. Dördüncü bölüm, paydalarında bilinmeyenin kuvvetleri bulunan kesirli terimli denklemlerin münâkaşasını ihtivâ eder. Beşinci bölüm ise, Cebire dâir bâzı ek ilâveler hakkındadır. Eser, 1851 senesinde F.Woepcke tarafından Fransızcaya tercüme edilmiştir. Eserin Leiden, Pâris ve İndia Office kütüphânelerinde yazma nüshaları mevcuttur.

Yazmış olduğu diğer eserlerden bâzıları şunlardır: 1) Risâle fî Şerhi Mâeşkele min Müsâdereti Kitâbı Oklides, 2) Muhtasar fit-Tab’iyyat, 3) Risâle fî Külliyât-il-Vücûd, 4) Risâlet-ül-Kevn vet-Teklîf, 5) Müşkilât-ül-Hisab, 6) Mîzân-ül-Hikme, 7) Levâzım-ül-Emkine, 8) Kitâb-üş-Şifâ, 9) Risâle Fîhâ el-İhtiyâl li-Mârifeti Mikdâr-iz-Zeheb vel-Fiddati fî Cismin Mürekkebin, 10) Nevruznâme, 11) Ravdat-ül-Kulûb, 12) Risâle-i Vücûdiyye.

Eserlerinin ve rubâîlerinin hepsi bütün dünyâ dillerine tercüme edilmiştir. Yahyâ Kemâl de dâhil olmak üzere birçok şâir ve yazar tarafından rübâîleri nesir ve nazım şeklinde Türkçeye tercüme edilmiştir.

Ömer Hayyâm’ın geometrideki mantıkî ve derin araştırmaları, cebirdeki kendisinden önce bu ilimlerde büyük gayret gösterenlerin çalışmaları üzerine kaydettiği ilerleme, asırlarca bu ilimlerdeki değişmeyen proğram olarak kalmıştır.