1945 yılında İstanbul'da doğan Ömer Madra, orta okulu English High School'da (1961) liseyi de Robert Kolej'de bitirdi (1964). Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'ni (Diplomasi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü) birincilikle bitirdikten sonra (1968), aynı Fakülte'nin Uluslararası Hukuk kürsüsünde 13 yıl süreyle öğretim üyeliği yaptı. 1977 yılında "Avrupa İnsan Hakları Sözleşmesi ve Bireysel Başvuru Hakkı" konusunda doktorasını tamamlayan Madra Hollanda, İsviçre ve İsveç'te uluslararası hukuk, uluslararası ilişkiler ve insan hakları alanlarında araştırmalar yürüttü. Bu arada, 1975 yılında kısa dönem yedek subay olarak askerlik görevini tamamladı. Adı anılan doktora tezi, 1980 yılında A.Ü.S.B.F. tarafından yayımlandı.

1982 yılında üniversitedeki görevinden istifa eden Ömer Madra, Milliyet gazetesinde 1983 başlarından itibaren 2 yıl süreyle araştırma ve dış haberler bölümünde görev yaptı. Madra, daha sonra Playboy, Şehir, Gergedan ve Start dergilerinde kurucu, editör ve yazar olarak çalıştı (1985 - 1988). 1989 başında Arredamento/Dekorasyon adlı mimari, tasarım, sanat ve dekorasyon dergisini kuran Ömer Madra, 5 yıl süreyle bu derginin yayın yönetmenliğini ve başyazarlığını üstlendi. Madra, bu görevinin yanı sıra, 1990 yılında altı ay süre ile Güneş gazetesinin Pazar Eki'nin (P.Eki) yayın yönetmenliğini ve köşe yazarlığını da yürüttü.

Ömer Madra, Avrupa Konseyi'nden aldığı bir bursla Fransa'da (Strasbourg) araştırmalarda bulunduktan sonra, uluslararası hukuk ve göçmen işçiler konusunda Migrant Workers and International Law adlı bir kitap yayımladı (Ankara, 1985).

1991 yılı sonunda Romanımla Sana Bir Ses... adlı romanını (Remzi Kitapevi) yayımlayan Madra'nın çeşitli dergi ve gazetelerde çok çeşitli konularda (bilim, sanat, sinema, tiyatro, müzik, yemek, hayat, spor, vb.) yayınlanmış elliyi aşkın makale, deneme ve röportajından bir seçme ile bir hikâyesini içeren Rüzgâra Karşı adlı kitabı 1996 yılında Yapı Kredi Yayınları tarafından yayımlandı.

Ömer Madra, 1994 yılından itibaren radyoculuk konusunda çalışmalara başladı. Madra, 13 Kasım 1995 tarihinde yayın hayatına atılan Açık Radyo'nun (94.9) kurucuları arasında yer aldı; halen de bu radyonun yayın yönetmeni. Ayrıca, radyoda "Açık Gazete" ve "Rock 'n' Roll Kalıcıdır" adlı programların yapımcılığını da yürütmektedir.

Madra, ayrıca, 1995/1996 akademik yılından itibaren İstanbul Bilgi Üniversitesi'nde Uluslararası İlişkiler ve Uluslararası Hukuk dallarında öğretim üyesi olarak görev yapmakta ve 1999 aralık ayından beri Yeni Binyıl Gazetesi'nde haftada 5 gün köşe yazıları yayınlanmaktadır.

İki oğlu ve bir kızı olan Madra İngilizce ve Fransızca biliyor.