1942 yılında İzmir'de doğan Aka, 1965 yılında Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi, Tarih Bölümü'nden mezun olduktan sonra, 6 ay lise öğretmenliğinin ardından, aynı fakültenin Ortaçağ Tarihine asistan olarak atandı.

Doktorasını "Timur'un Ölümünden Sonra Hâkimiyet Mücadeleleri" konusu ile yaptı. 1971'de Dr., 1978'de Doçent, 1986'da Profesör oldu. İran, Afganistan ve Avusturya'da araştırmalarda bulundu. 1986'dan beri Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü Başkanlığı, 1987'den beri ise aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğünü yürütmektedir.