İstanbul'da doğdu. Ankara Devlet Konservatuarı Yüksek Bölümünü sınıf atlayarak bitirdi. Onbir yıl Ankara Devlet Tiyatrosunda çalıştı. Rockefeller bursu kazanarak, American Theatre Winng, Neighbourhood Play House ve Actor's Studio'da oyunculuk ve oyunculuk öğretiminde yeni teknikler üzerine çalışmalar yaptı. Ankara Devlet Konservatuarına hoca olarak atandı. 1959 da Devlet Tiyatrosu'ndan ayrıldı. Muhsin Ertuğrul ile bir yıl çalıştı. Kardeşi Müşfik Kenter ve eşi Şükran Güngör ile Kent Oyuncuları Topluluğunu kurdu. Daha sonraki yıllarda sürekli olarak Amerika Birleşik Devletleri ve İngiltere'de ' Değişen Eğitim Metotları ' ve ' Oyunculuk Metotları ' üzerine çalışmalar yaptı. 1962'de Tiyatro hizmetlerinden ötürü ' Yılın Kadını ' seçildi. 1968'de İstanbul'da Kenter Tiyatrosunun binasının inşaatını tamamladı. Sinema oyuncusu olarak üç kez ' Altın Portakal ' ödülüne layık görüldü. Sovyetler Birliği, Amerika Birleşik Devletleri, İngiltere, Almanya, Hollanda, Danimarka, Kanada, Yugoslavya ve Kıbrıs'ta İngilizce ve Türkçe oyunlar sergiledi. 100'ün üstünde oyun oynadı. 100'e yakın oyun sergiledi. Shakespeare, Cehov, Brecht, Inoesco, Pinter, Albee, Tenessee Williams, Alan Ayckbourn, Arthur Miller, Brian Freil, Neil Simon, Athol Fugard, Sergey Kokovkin gibi pek çok yazarların yanısıra Melih Cevdet Anday, Necati Cumalı, Güner Sümer, Adalet Ağaoğlu, Zeki Özturanlı, Güngör Dilmen, Muzaffer İzgü gibi pek çok Türk yazarının oyunlarını da sahneye koydu, oynadı. 1981'de ' Devlet Sanatçısı ' olarak ödüllendirildi. 1984 de Roma'daki İtalyan Kültür Birliğince ' Adalaide Ristori ' ödülüne layık görüldü. Profesör Yıldız Kenter, 37 yıldır Sahne Hocalığı yapmaktadır. 1989 yılında, Korsika - Bastia Film Festivalinde ' Hanım ' filmindeki rolüyle ' En İyi Kadın Oyuncu ' ödülünü aldı. 1991 yılında Tiyatro Sanatına hizmetlerinden ötürü Uluslararası Lions Kulübünün ' The Melvin Jones ' yla ödüllendirildi. İki kez Ulvi Uraz ' En İyi Kadın Oyuncu ' üç kezde aynı dalda Avni Dilligil ödülüne laik görüldü. 1994'de ' Konken Partisi ' oyunundaki Fonsla rolü ile ' Olağanüstü Yorum ' ödülünü aldı. Finlandiya Dünya Kadın Kuruluşu tarafından yüz yılın en başarılı yüz kadınından biri olarak onurlandırıldı. 1995'de Kültür Bakanlığı, Tiyatro Sanatına katkılarından ötürü ' Onur ' ödülüne layık gördü. Profesör Kenter'e aynı yıl tiyatro sanatına katkılarından dolayı ' Mevlana Kardeşlik ve Barış ' ödülü verildi. 1996'da Magazin Gazetecileri Derneği tarafından Ramiz ile Jülide'deki Jülide rolü için ' En İyi Kadın Oyuncu ' ödülü verildi. 19 Mayıs 1997 de Uluslararası İstanbul Festivali tarafından ömür boyu Tiyatro Sanatına katkısından dolayı verilen onur ödülü Yıldız Kenter'e Dame Diana Rigg tarafından takdim edildi. 1998'de Ankara Sanat Kurumu ' Yılın Kadın Sanatçısı ' ödülü, 1998 Muhsin Ertuğrul yaşam boyu tiyatro sanatına katkılarından dolayı onur ödülü, 1998 Cumhurbaşkanlığı Büyük Kültür ve Sanat Ödülü, ' MARTI ' adlı oyunda Madam Arcadina rolüyle 1999 Afife Jale - En İyi Kadın Oyuncu ödülü .