1942 yılında İstanbul'da doğan Renç Koçibey, gençlik yıllarında motosikletle başladığı mekanik sporlara, otomobil yarışçılığıyla devam etti. Otomobildeki ilk başarısına, 1968'de Türkiye'de düzenlenen ilk resmi müsabaka olan Trakya Rallisi'nde aldığı birincilikle ulaştı. Otomobil sporlarının ülkemizde yerleşmesi ve gelişmesi için hiçbir fedakârlıktan kaçınmadı. 25 yılda hemen hemen tüm yarışmalara katıldı. Yurt dışındaki rallilerde, ülkemizi başarıyla temsil etti. 1976 ve 1979 yıllarında Uluslararası Türkiye Rallisi'nde birincilik kazandı. 1984'te Balkan Şampiyonu oldu.

1992 yılında kamyon kullanarak katıldığı Pari.,.Cap Rallisi'nde Afrika'nın içlerinde çok zor günler geçirmesine rağmen, finişe ulaşabilmesiyle övgü aldı. Türkiye'nin ilk lisanslı yarışçılarından olan Koçibey, İSOK-İstanbul Otomobil Sporları Kulübü'nün sicil kurulu üyeliğini de yürüttü.1993 yılında bir trafik kazasında hayatını kaybetti.