Doğum tarihi ve yeri bilinmiyor. Kırım Hanı İkinci Devlet Giray'ın torunu ve Ahmed Giray'ın oğludur. 1772'de Kırım Hanı olan kardeşi İkinci Sahib Giray tarafından kalgay (veliaht) olarak atandı.

1774'te Osmanlı Devleti ile Rusya arasında yapılan Küçük Kaynarca Antlaşması ile Kırım'ın Rus nüfusuna girmesine karşı çıkan ve 1775'te tahtı ele geçiren Dördüncü Devlet Giray'ın yerine, Ocak 1777'de Rusların desteği ile Kırım Hanlığına getirildi. Hükümdarlığı, Osmanlı yönetimi tarafından tanınmadı ve Aralık 1777'de Üçüncü Selim Giray, hanlık beratıyla Kırım'a gönderildi.

1778'deki ayaklanmanın bastırılmasıyla Kırım tahtının tek sahibi olan Şahin Giray, 1779 Aynalıkavak tenkihnamesinin imzalanması ile Osmanlı devleti tarafından da tanınmış oldu. 1782'de izlediği Rus yanlısı siyaset nedeni ile çıkan yeni bir ayaklanma sonucu, Yenikale ve Kerç yöresine çekildi. Yerine, kardeşi İkinci Bahadır Giray getirildi. Ancak Ruslar, karışıklıklardan yararlanarak, Temmuz 1783'te General Potemkin'i Kırım'a göndererek Şahin Giray'ı göstermelik de olsa Kırım Hanı ilân ettiler ve Kırım'ın Rus topraklarına katılmasını sağladılar.

Şahin Giray uygulanan baskılara dayanamayarak 1787'de Osmanlı Devleti'ne sığındı. Ancak Kırım hanlarının sürgün yeri olan Rodos adasına gönderilerek orada idam edildi (1787).