Sultan İkinci Bâyezîd’in oğlu, Yavuz Sultan Selim’in ağabeyi. 1467’de Amasya’da doğdu. İstanbul’da Fâtih Sultan Mehmed Hanın sarayında iyi bir eğitim gördü. Arapça, Farsça öğrendi. Dedesinin vefâtı (1481) üzerine, babası İstanbul’a gelinceye kadar saltanat kaymakamlığı yaptı. 1491’de merkezi Manisa olan Saruhan Sancakbeyliğine tâyin olundu. 1502’de Amasya Sancakbeyi Şehzâde Ahmed’in îtirâzıyla merkezi Antalya olan Teke Sancakbeyliğine gönderildi. Hâmid Sancağı da kendisine bağlandı. Osmanlı denizciliğinin gelişmesinde katkısı oldu.

Veliahtlık meselenin ortaya çıkması üzerine tekrar Saruhan’a tâyin isteği kabul edilmedi. Babası ve Sadrâzam Hadım Ali Paşanın Şehzâde Ahmed’in veliahtlığına taraftar olmaları gibi sebeplerle İstanbul’la arası açıldı. Hac bahânesiyle Antalya’dan Mısır’a gitti (1509). Mısır’da Memlûk Sultanı Kansu Gavri tarafından parlak merâsimlerle karşılanması, babasını kızdırdı. Bağışlanması üzerine Antalya’ya döndü (1511). Kardeşi Selim’in babasına karşı hareketi üzerine Manisa’ya, sonra da gizlice İstanbul’a gitti. Yeniçerilerden, pâdişâhlık için aradığı desteği bulamadı. Babasının yerine geçen kardeşi Yavuz Sultan Selim’in pâdişâhlığını tanıdı. Saruhan Sancakbeyliğine tâyin edildi.

Yavuz Sultan Selim, ağabeyinin fikrini öğrenmek için bâzı devlet adamlarının ağzından pâdişâh olmasını arzu eder tarzda mektuplar yazdırdı. Şehzâde Korkut’un mektuplara müspet cevaplar vermesi üzerine Manisa kuşatıldı. Bergama yakınlarında yakalanan Korkut, Bursa’ya götürülürken Emet yakınlarında Eğrigöz’de öldü (1513). Bursa’da Orhan Gâzi Türbesi civârında defnolundu.

Din ve fen ilimlerinde yetişmiş olan Şehzâde Korkut, Harîmî mahlasıyla şiirler yazmıştır. Dîvân sâhibi bir şâirdir. Fıkıhta ganîmet hukûkuna dâir Hallü İşkali’l-Efkâr fi Hill-i Emvali’l-Küffâr adlı eserin sâhibidir. Vesiletü’l-Ahlâk adlı ahlâk kitabını Arapça olarak kaleme almıştır. Tasavvufla ilgili olarak da Kitab fi’t-Tasavvuf diğer adıyla Kitâbü’l-Harîmî’yi yazmıştır.

Diğer eserleri; Şerh-i Elfâz-ı Küfr, Korkudiye (Fetavâ-i Korkudhâniye) ve Şerhü’l-Mevâkıf li’l-Cürcânî’dir.

Şehzâde Korkut, bu kadar eser sâhibi olmasına rağmen, ilminden çok, Akdeniz’deki Türk denizcilerine yaptığı yardımlarla meşhur olmuştur. Onlara gemi ve malzeme yardımında bulunmuş, Hıristiyan şövalyelerin ellerine esir düşenleri kurtarmıştır. Bilhassa Oruç ve Hızır (Barbaros) reislere yardım ve teşvikleri meşhurdur.