Selahattin Babüroğlu 10 Mayıs 1923'de Erzurum'da dünyaya geldi. Babası Topçu Binbaşı Reşit Rüştü ve annesi Aliye hanımdır. 1942'de Kara Harp Okulu'nu bitirdi. İstihdam Subayı iken Amerika'ya gitmek yerine İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Bölümü'ne giren Babüroğlu 1954'de mezun oldu.

1961 yılında İller Bankası Yönetim Kurulu Başkanı ve Genel Müdürlüğü görevlerini üstlenen Babüroğlu 1966 yılında Başbakanlık Yüksek Denetleme kurulu üyeliğine getirildi.

1971 yılında bu görevde iken dışardan 1. Erim Hükümeti'ne İmar ve İskan Bakanı olarak atandı. Bir süre Ulaştırma Bakanlığı da yapan Babüroğlu Cumhurbaşkanı Cevdet Sunay tarafından Cumhuriyet Senatosu'na üye seçildi.

1974 yılında Sadi Irmak Hükümeti'nin kuruluş çalışmalarında yer alan Selahattin Babüroğlu, bu hükümette de İmar ve İskan Bakanı olarak görev yaptı.

1978 yılında Türk Hava Yolları Genel Müdürü olarak görevlendirilen Babüroğlu bu görevinden ayrıldıktan sonra Sivil Savunma, Halka İlişkiler Kuruluşlarına etkinlik kazandırılması, görevlerin ilke ve politikalarının saptanmasında, doğal afetlerle ilgili kurumlar arası çalışmaların eşgüdüm içerisinde yürütülmesi, planların hazırlanması konularında Bakanlar Kurulu'nun 26.10.1978 tarih ve 7/166664 sayılı kararı ile Başbakanlık'ta görevlendirildi.

Bu görevlerinden kendi isteği ile ayrılan Babüroğlu, Dürnev Babüroğlu (Altuğ) ile evli ve Oya Torum (1949), Oğuz Nuri Babüroğlu (1955), ve Reşit Tolga Babüroğlu (1967) isimli üç çocuk babasıdır.

Anıtkabir Derneği yönetim kurulu üyesi olan Selahattin Babüroğlu'nun çeşitli dernek, vakıf, yardım kuruluşlarında Yönetim Kurulu Başkanlığı ve üyeliklerinin yanı sıra Bunalım ve Devlet (1984), Deprem ve Devlet (1998) isimli kitapları ve yayınlanmış bir çok makalesi vardır.