25 Ocak 1947'de Ankara'da doğan Süleyman Cem Duna, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'ni bitirdikten sonra Amsterdam Üniversitesi'nde yüksek lisans eğitimini tamamladı.

31 Mart 1969'da Dışişleri Bakanlığı'na giren Duna, 7 Mart ile 25 Haziran 1975 tarihleri arasında Şube Müdürlüğü görevinde bulundu. Duna, Kopenhag Büyükelçiliği Katipliği görevini ise 24 Ağustos 1978'e kadar sürdürdü. 31 Temmuz 1979'a kadar Lahey Büyükelçiliği Başkatipliği görevini yerine getiren Duna, 3 Ağustos 1979'da Genel Sekreter Müşavirliği'ne vekalet etmeye başladı. Duna, 3 Eylül 1980'den 4 Mayıs 1981 tarihleri arasında Uluslararası Ekonomi ve Sosyal İşler Genel Müdürlüğü Şube Müdürü olarak çalıştı.

28 Eylül 1982'ye kadar Cidde Büyükelçiliği 1. Sınıf Orta Elçilik Müsteşarı görevini yerine getiren Duna, sırasıyla Londra Büyükelçiliği 1. Sınıf Orta Elçilik (28.09.1982 - 08.10.1984) ile Londra Büyükelçiliği Müsteşarlığı (08.10.1984 - 16.08.1985) görevinde bulundu. 15 Kasım 1985'ten itibaren Başbakanlık Müşaviri olarak çalışmaya başlayan Duna, bu görevini 18 Eylül 1987'de atandığı Dışişleri Bakanlığı Özel Kültürel Dairesi Başkanlığı'na kadar sürdürdü. Tunca Toskay'ın görev süresinin dolmasıyla boşalan TRT Genel Müdürlüğü'ne 29 Mart 1988'de atanan Duna, 26 Nisan 1989'a kadar bu görevini yürüttü.