Saraydan yetişen Tarhuncu Ahmed Paşa, önce Mısır valisi Musa Paşa'nın, sonra da Hezapare Ahmed Paşa'nın kethüdası olmuştur. 1649'da Mısır valiliğine atanmış, bir süre sonra İstanbul'a gelerek vezirlik rütbesine yükselmiştir.

Sadrazam Gürcü Mehmed Paşa, onu kendisine rakip gördüğünden Selanik sancakbeyliğine atamıştır. Girit seferinin uzaması ve Abaza Hasan Paşa'nın ayaklanması sebebiyle, devletin mali durumu çok sarsılınca, Kazasker Hocazade Mesut Efendi'nin tavsiyesi üzerine, Tarhuncu Ahmed Paşa sadrazamlığa getirilmiştir (1652). Sadrazam olunca, Osmanlı İmparatorluğu için bazı yeni vergiler getiren bir bütçe tasarısı hazırlamıştır. Fakat devleti sağlam bir maliye temeline oturtmayı hedef tutan bu hareket, hazineyi kendi çıkarlarına kullanmaya alışık olanların işine gelmemiştir.

Tarhuncu Ahmed Paşa'ya karşı yayılan çirkin söylentilerin etkisinde kalan Sultan Dördüncü Mehmed'in buyruğu ile, 9,5 aylık sadrazamlıktan sonra öldürülmüştür (1653). Üsküdar'da gömülüdür. Tarhuncu Ahmed Paşa'nın ilk bütçe yapım tarihi 1652'dir.