Bir sayı kümesi A, bu kümede tanımlı bir işlem * ve * işlemine göre e birim elemanı bulunsun. a*b = b*a = e olacak biçimde bir b sayısı bulunur ise, b sayısına * işlemine göre a sayısının ters elemanı denir.

Yani; herhangi bir eleman bir başka eleman ile işleme girdiğinde sonuç o işlemin birim elemanı oluyorsa, işleme giren elemanlar birbirlerinin ters elemanı olular.

Ters eleman b = a-1 şeklinde gösterilir.

Örnek 1

Reel sayılar kümesinde toplama işleminin birim elemanı 0 dır ve

2 + (-2) = 2 – 2 = 0

olur. Bundan dolayı reel sayılar kümesinde toplama işlemine göre, –2 nin ters elemanı 2 ve 2 nin de ters elemanı –2 dir.

Örnek 2

Reel sayılar kümesinde çarpmanın birim elemanı 1 dir ve

2x
=1

olduğundan, reel sayılar kümesinde çarpma işlemine göre, 2 nin ters elemanı
ve
nin ters elemanı 2'dir.

İLGİLİ KONULAR

İşlem, Birim Eleman