Toplama, aritmetikte kullanılan bir işlemdir. Bu işlem "+" simgesi ile ifade edilir. Bu işlem, işleme giren iki sayıdan birincisinin üzerine ikincisi kadar saymak ile yapılır. Sayma sonucunda ulaşılan son sayı toplama işleminin sonucu olur ve buna toplam denir. İşleme giren sayılardan her birine ise toplanan adı verilir.

Doğal sayılar kümesinde toplama işlemi:

İki doğal sayı toplanırken basamak basamak işlem yapılır. Birler basamağındaki sayıların toplamı birler basamağına, onlar basamağındaki sayıları toplamı onlar basamağına, yüzler basamağındaki sayıların toplamı yüzler basamağına yazılır ve bu şekilde devam edilir. Buna eldesiz toplama işlemi denir.

Eğer, tam sayılarla toplama işlemi yapılırken birliklerin toplamından onluk oluşuyorsa, buradaki onlukları ayrılır ve onlar basamağındaki onluklarla, onlukların toplamından oluşan yüzlük ayrılıp yüzler basamağındaki yüzlüklerle toplanır. Bu biçimde toplama işlemine devam edilir. Buna da eldeli toplama işlemi denir.

Ondalık kesirle kümesinde toplama işlemi:

Ondalık kesirler alt alta toplanırken, virgülleri alt alta gelecek şekilde yazılır ve virgül yokmuş gibi doğal sayılarda olduğu gibi toplama işlemi yapılır. Sonra toplamın tam ve ondalık kısımları virgüllerin hizasından bir virgülle ayrılır.

Tam sayılar kümesindeki toplama işlemi:

Tam sayılar kümesindeki toplama işleminde toplanan sayılar pozitif ise doğal sayılardaki gibi toplama yapılır. Ters işaretli ise büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır, büyük sayının işareti alınır. Negatif ise işaretler göz ardı edilerek toplanır, toplamın önüne "-" işareti getirilir.

Rasyonel sayılar kümesinde toplama işlemi:

Aynı işaretli iki rasyonel sayı toplanırken, paydalar eşit değilse eşitlenir. Payların mutlak değerleri toplanır. Bulunan sayı toplamın payı olur. Ortak payda toplamın paydası olarak yazılır. Ortak olan payın işareti toplamın işareti olarak alınır. Ters işaretli iki rasyonel sayı toplanırken, paydalar eşit değilse eşitlenir. Payların mutlak değerlerinin farkı alınır. Bulunan sayı toplamın payı olur. Ortak payda toplamın paydası olarak yazılır. Paydaki büyük sayının işareti toplamın işareti olur.

Reel sayılar kümesinde toplama işlemi:

Reel sayılar kümesi doğal sayılar, ondalık sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayıların tümünü kapsadığı için, yukarıda verilen her şey reel sayılar kümesinde geçerlidir. Burada, birbirinden farklı, bir doğal sayı ile bir rasyonel sayı gibi, iki sayı toplanırken bu sayılardan biri diğeri gibi düşünülür ve toplama işlemi yapılır.

Örnek

2 doğal sayısını
rasyonel sayısı ile toplanırken; 2 rasyonel sayı gibi düşünülür.

2 doğal sayısı
şeklinde yazılabildiğinden aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Buna göre,

2 +
işlemi
+
şeklinde rasyonel sayılar kümesindeki toplama işlemine dönüşmüş olur. Payda eşitlenerek toplama yapılır.


+
=
+
=
+
=


olur.

Reel sayılar kümesindeki tüm sayı çeşitleri kolayca bir başka sayı çeşidi olarak yazılabilir.

İLGİLİ KONULAR

Aritmetik, İşlem, Doğal Sayılarda Toplama İşlemi, Tam Sayılarda Toplama İşlemi, Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi, Reel Sayılarda Toplama İşlemi, Ondalık Kesirlerde Toplama İşlemi