İki üçgenin benzerliği, aşağıdaki durumlardan biri ya da birkaçı varsa söz konusudur.

Benzer üçgenler "~" simgesi ile gösterilir.




ABC ~ DEF

Açı Açı Açı (AAA) Özelliği

ABC ve DEF üçgenleri için;

s(A) = s(D)

s(B) = s(E)

s(C) = s(F)

ise, yani; karşılılı açılarının ölçüleri eşit olan iki üçgen benzerdir.




ABC ~ DEF

Kenar Kenar Kenar (KKK) Özelliği

ABC ve DEF üçgenleri için;




ise, yani; karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı olan iki üçgen benzerdir.




ABC ~ DEF

Karşılıklı iki uzunluğunun oranına, benzerlik oranı denir.

Kenar Açı Kenar (KAK) Özelliği

ABC ve DEF üçgenleri için;


ve s(B) = s(E) ise, yani; karşılıklı iki kenarlarının uzunlukları orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açılarının ölçüleri eşit olan iki üçgen benzerdir.




ABC ~ DEF

Benzerlik oranı k olan benzer üçgenlerin çevrelerinin uzunluklarının oranı k, alanlarının oranı k2 dir.




ABC ~ DEF olsun. Bu üçgenlerin benzerlik oranı k yani;


ise




ve




olur.

Ayrıca benzer üçgenlerin yüksekliklerinin, kenar ortaylarının ve açı ortaylarının oranları eşittir.

h: yükseklik, n: açı ortay ve v: kenar ortay olmak üzere;










k=1 ise üçgenler eş üçgenlerdir.

İLGİLİ KONULAR

Üçgen, Üçgenlerin Eşliği, Oran