1941 yılında Ankara'da doğdu. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Sosyoloji Bölümü mezunu (1964) olan Umur Bugay, sanat hayatına Arena Tiyatrosu'nda başladı (1962). Gülriz Sururi - Engin Cezzar Tiyatrosu, Halk Oyuncuları, Dostlar Tiyatrosu'nda, oyuncu, yönetmen, dramaturg olarak görev yaptı.

1972'de oyun yazarlığına başladı. Yazdığı oyunların çoğu Devekuşu Kabare Tiyatrosu'nda sahnelendi. 1975 yılından sonra, çeşitli gazete ve dergilerde, mizah ağırlıklı öyküleri ve röportajları yayınlanan Bugay, Milliyet Çocuk Dergisi'nde söyleşiler yazdı. 1974'te Atıf Yılmaz ile Yılmaz Güney'e, bir çingenenin yaşamını konu alan Cemil adlı senaryoyu yazarak sinema alanında da çalışmalara başladı.

1988 yılında yazmaya başladığı Bizimkiler adlı televizyon dizisinin TRT'de gösterilmesiyle üne kavuştu. Bazı filmlerde yapımcılığı üstlendi. Türk Küçükleri adlı bir gülmece öyküleri kitabı vardır.

Senaryoları

Rating Kasabası

Büyük Umutlar

Hayat A.Ş.

Zor Adam

Deli Yusuf

Tuzak

Hasip ile Nasip

Hababam Sınıfı

Aslan Bacanak

Pisi Pisi

Kapıcılar Kralı

Çöpçüler Kralı

Yoksul

Davacı

Düttürü Dünya

Postacı

Duruşma

Rus Gelin

Haneler

Reklâmlar

Bizimkiler

Yazlıkçılar

Saygılar Bizden

Oğlum Adam Olacak

Komşu Komşu

Koltuk Sevdası

Ödülleri

Pir Sultan Abdal (oyun) 1970 - DİSK "En İyi Yönetmen"

İşte Hayat (senaryo), 1976 - Antalya Film Şenliği, "En İyi Özgün Senaryo" ödülü

Çöpçüler Kralı (senaryo) 1978 - Antalya Film Şenliği "En İyi Özgün Senaryo" ödülü