Kendi yaş grubundaki diğer Çeçenler gibi sürgünde dünyaya gelen Zelimhan Yandarbiyev, 1952 yılında Kazakistan'da doğdu. Çeçen İnguş Devlet Üniversitesi ve Moskova'daki Edebiyat Fakültesi'ni bitirdi. Bir edebiyatçı olan Yandarbiyev'in, yayınlanmış kitapları ve şiirleri bulunmaktadır. Yazdığı eserlerin bazıları İngilizce ve Türkçe'ye de çevrilmiştir.

1977 yılında siyasete atıldı. Siyasetle direk teması 1989'da oldu. O dönemde Çeçenistan'da kurulan bağımsızlık yanlısı Vaynah Demokratik Partisinin kurucuları arasında yer aldı. Ayrıca aynı dönemde kurulan Kafkas Dağlı Halkları Konfederasyonu kurucuları arasındaydı.

1991'de Çeçenistan bağımsızlığını ilan ettikten sonra yapılan ilk seçimlerde Çeçen Parlamentosu'nda yer aldı. 1993'de Cumhurbaşkanı yardımcılığı görevine getirildi.

1996 yılında Cahar Dudayev’in şehid edilmesi üzerine Çeçen-İçkeriya Cumhuriyeti İkinci Cumhurbaşkanı oldu. Aynı zamanda Kuzey Kafkasya'daki İslami Uyanış ve Kalkınma Teşkilatında da başkan olarak görev yaptı.

Halen, Çeçenistan Cumhurbaşkanı Aslan Mashadov’un tüm İslam ülkeleri temsilciliğini yürütmektedir.